Question

8．光滑水平面上方有范圍足夠大的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，一質(zhì)量為M的絕緣長(zhǎng)木板（足夠長(zhǎng)）靜置于水平面上，上面放著一個(gè)質(zhì)量為m帶電量+q的小滑塊，小滑塊與長(zhǎng)木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），給長(zhǎng)木板施加水平向右的恒力F，長(zhǎng)木板和小滑塊一起向右加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小滑塊將一直隨長(zhǎng)木板一起向右運(yùn)動(dòng)
• B． 長(zhǎng)木板與小滑塊一起運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為$\frac{F}{M+m}$
• C． 小滑塊最終將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為$\frac{mg}{qB}$
• D． 長(zhǎng)木板最終的加速度為$\frac{F}{M}$

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律判斷恒力開(kāi)始作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)摩擦力等于零，此后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、C、當(dāng)滑塊獲得向右運(yùn)動(dòng)的速度以后，根據(jù)左手定則可知，將產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)Bqv=mg，解得：v=$\frac{mg}{qB}$，此時(shí)摩擦力消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，C正確；
B、由題可知，開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)木板和小滑塊一起向右加速運(yùn)動(dòng)，則它們的加速度大小是相等的，由牛頓第二定律可得：a=$\frac{F}{M+m}$．故B正確；
D、當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以長(zhǎng)木板沿水平方向只受到拉力F的作用，其加速度：a′=$\frac{F}{M}$．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題主要結(jié)合洛倫茲力的特點(diǎn)考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析木板和滑塊的受力情況，進(jìn)而判斷運(yùn)動(dòng)情況．