Question

12．一列簡(jiǎn)諧橫波沿X軸傳播，波速為5m/s，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q位于波峰，質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.1s質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)平衡位置，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該波沿x軸正方向傳播
• B． P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.5m
• C． x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)與P點(diǎn)振動(dòng)的位移始終相反
• D． Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm）

Answer 1

分析 根據(jù)P點(diǎn)振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅都相同．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析P點(diǎn)的坐標(biāo)．相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離等于波長(zhǎng)，由圖讀出波長(zhǎng)，并讀出振幅，求出周期，寫出Q點(diǎn)的振動(dòng)方程．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻沿-y軸方向運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)比左側(cè)鄰近的波峰振動(dòng)早，所以該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯(cuò)誤；
B、波沿x軸負(fù)方向傳播，0.1s內(nèi)向左傳播的距離為 x=vt=5×0.1m=0.5m，由波形平移法知圖中x=3m處的狀態(tài)傳到P點(diǎn)，所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=2.5m，故B正確．
C、x=3.5m處的質(zhì)點(diǎn)與P點(diǎn)相差小于半個(gè)波長(zhǎng)，所以振動(dòng)的位移不是始終相反．故C錯(cuò)誤．
D、由v=$\frac{λ}{T}$、ω=$\frac{2π}{T}$ 得ω=$\frac{2πv}{λ}$=$\frac{5π}{3}$rad/s，題圖中Q點(diǎn)的振動(dòng)方程y=Acosωt=5cos$\frac{5π}{3}$t（cm），故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)比較質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)先后判斷波的傳播方向，根據(jù)周期表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，要學(xué)會(huì)應(yīng)用波形平移法分析此類問題．