Question

3．原子核研究領(lǐng)域，科學(xué)家經(jīng)常會(huì)用各種粒子去轟擊一些原子核，以實(shí)現(xiàn)原子核的轉(zhuǎn)變，達(dá)到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新元素的目的．在粒子與原子核作用的過(guò)程中，動(dòng)量守恒定律同樣是適用的．
如圖所示，是歷史上著名的質(zhì)子發(fā)現(xiàn)粒子轟擊示意圖．當(dāng)時(shí)，盧瑟福用α粒子轟擊氮核，得到兩個(gè)生成物質(zhì)子和氧17．假設(shè)α粒子轟擊氮核前的初速度為v₀，方向水平，氮核處于靜止?fàn)顟B(tài)，反應(yīng)后生成物速度如圖所示，氧17和質(zhì)子的速度與水平方向的角度分別為α和β，反應(yīng)物和生成物的質(zhì)量與其所含核子數(shù)量有關(guān)，不考慮核反應(yīng)過(guò)程中的質(zhì)量虧損，設(shè)質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為m．試求氧17的速度v₁和質(zhì)子的速度v₂．

Answer 1

分析 α粒子轟擊氮核過(guò)程，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，遵守動(dòng)量守恒定律，分水平和豎直兩個(gè)方向，分別運(yùn)用動(dòng)量守恒定律列式，即可求解．

解答 解：α粒子轟擊氮核過(guò)程，可視為動(dòng)量守恒過(guò)程，在該模型中，滿(mǎn)足水平方向動(dòng)量守恒．取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：
水平方向：4mv₀=17mv₁cosα+mv₂cosβ
豎直方向：17mv₁sinα=mv₂sinβ
聯(lián)列方程，可以解得
  v₁=$\frac{4{v}_{0}sinβ}{17（cosαsinβ+cosβsinα）}$
  v₂=$\frac{4{v}_{0}sinα}{cosαsinβ+cosβsinα}$
答：氧17的速度v₁和質(zhì)子的速度v₂分別為$\frac{4{v}_{0}sinβ}{17（cosαsinβ+cosβsinα）}$和$\frac{4{v}_{0}sinα}{cosαsinβ+cosβsinα}$．

點(diǎn)評(píng) α粒子轟擊氮核發(fā)生核反應(yīng)的過(guò)程類(lèi)似于爆炸，遵守動(dòng)量守恒定律，分方向列式進(jìn)行解答．