Question

9．甲、乙兩車沿著直線運(yùn)動通過同樣的位移，甲車在前半位移上以v₁=40km/h的速度運(yùn)動，后半段位移上以v₂=60km/h的速度運(yùn)動；乙車前半段時(shí)間內(nèi)以v₁=40km/h的速度運(yùn)動，后半段時(shí)間內(nèi)以v₂=60km/h的速度運(yùn)動，則兩車在整個(gè)過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩車的平均速度分別為48km/h、50km/h
• B． 甲、乙兩車的平均速度分別為50km/h、48km/h
• C． 甲的平均速度小于乙的平均速度
• D． 甲的平均速度大于乙的平均速度

Answer 1

分析 甲車分別求出前后兩半位移內(nèi)時(shí)間，然后由平均速度定義可得平均速度．乙車分別求出前后兩半時(shí)間內(nèi)的位移，然后由平均速度定義可得平均速度

解答 解：甲車：設(shè)總位移為2s，
通過前一半位移時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{s}{40}$，
通過后一半位移時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{s}{60}$，
全程平均速度為：$\overline{v}=\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2s}{\frac{s}{40}+\frac{s}{60}}=48$km/h，
乙車，設(shè)總時(shí)間為2t，則：
前一半時(shí)間內(nèi)的位移：s₁=v₁t
后一半時(shí)間內(nèi)的位移：s₂=v₂t
全過程的平均速度：$\overline{v}′=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{{v}_{1}t+{v}_{2}t}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=\frac{40+60}{2}=50$km/h
故甲的平均速度小于乙的平均速度；故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評 本題根據(jù)平均速度的定義公式去求解速度v，注意平均速度等于位移與時(shí)間的比值；不能寫成速度的平均．