Question

19．某同學設(shè)計了一個測定滑塊與木板間動摩擦因數(shù)的實驗．裝置如圖1所示，其中M為滑塊，m和m'是質(zhì)量可調(diào)的片碼，細繩和滑輪的質(zhì)量都可以忽略不計．實驗過程中，該同學在片碼總質(zhì)量m+m'=m₀保持不變的條件下，改變m和m'的大小，測出不同m下系統(tǒng)的加速度，然后通過實驗數(shù)據(jù)的分析就可以求出滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)．

①在實驗器材方面，該同學選擇了打點計時器、每片質(zhì)量為150g的片碼總共10片、滑塊、木板、滑輪各一個、細線若干．除此以外根據(jù)本實驗所要測量的物理量，你認為除了該同學已選擇的儀器以外，在下列備選儀器中還需要：BD （填寫字母代號即可）．
A：秒表    B：毫米刻度尺   C：學生用直流電源         D：學生用交流電源
②以下是為了測量滑塊的加速度，由實驗得來的一條紙帶．從比較清晰的O點開始，該同學每數(shù)5個點做為一個計數(shù)點，它們分別為：A、B、C、D、E、F等，測量出各相鄰計數(shù)點之間的距離，如圖2所示．根據(jù)這條紙帶，求出這次實驗時滑塊的加速度為：0.81m/s²（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）．
③在實驗的數(shù)據(jù)處理過程中，該同學以片碼m的質(zhì)量為橫軸，以系統(tǒng)的加速度a為縱軸，繪制了如圖3所示的實驗圖線．
理論和實驗均已證明，在滑動的條件下，a和m是一次函數(shù)關(guān)系，即可以寫成：a=km+c（式中的k和c為常數(shù)）的形式．那么，本實驗中的常數(shù)具體表達式為（動摩擦因數(shù)為μ）：k=$\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，c=-μg；結(jié)合本實驗圖線得出的滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗原理，結(jié)合已有實驗器材，即可確定求解；
②紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，結(jié)合逐差法可計算出打出某點時紙帶運動的加速度．
③根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合滑動摩擦力公式，并依據(jù)圖象斜率與截距，即可求解．

解答 解：①實驗中用到打點計時器，需要使用交流電源；
還需要測量紙帶上計數(shù)點間的距離，需要使用毫米刻度尺．
故選：BD；
②因T=0.1s，由逐差法可得
$\begin{array}{l}a=\frac{{（{x_4}-{x_1}）+（{x_5}-{x_2}）+（{x_6}-{x_3}）}}{{3{T^2}×3}}\\=\frac{（4.04cm-1.61cm）+（4.84cm-2.41cm）+（5.67cm-3.24cm）}{{9×{{（0.1s）}^2}}}=0.81m\end{array}$
③由牛頓第二定律可得$a=\frac{{mg-μ（M+{m_0}-m）g}}{{M+{m_0}}}=\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}m-μg$
所以，$k=\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，c=-μg
由圖線知，圖線在縱軸上的截距為-μg=-3m/s²，
所以，μ=0.3
故答案為：①BD；②0.81；③$\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，-μg，0.3．

點評 要注意單位的換算．對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，同時掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意數(shù)學公式與物理規(guī)律相綜合應(yīng)用．