Question

19．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)．裝置如圖1所示，其中M為滑塊，m和m'是質(zhì)量可調(diào)的片碼，細(xì)繩和滑輪的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)．實(shí)驗(yàn)過程中，該同學(xué)在片碼總質(zhì)量m+m'=m₀保持不變的條件下，改變m和m'的大小，測(cè)出不同m下系統(tǒng)的加速度，然后通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析就可以求出滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

①在實(shí)驗(yàn)器材方面，該同學(xué)選擇了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、每片質(zhì)量為150g的片碼總共10片、滑塊、木板、滑輪各一個(gè)、細(xì)線若干．除此以外根據(jù)本實(shí)驗(yàn)所要測(cè)量的物理量，你認(rèn)為除了該同學(xué)已選擇的儀器以外，在下列備選儀器中還需要：BD （填寫字母代號(hào)即可）．
A：秒表    B：毫米刻度尺   C：學(xué)生用直流電源         D：學(xué)生用交流電源
②以下是為了測(cè)量滑塊的加速度，由實(shí)驗(yàn)得來的一條紙帶．從比較清晰的O點(diǎn)開始，該同學(xué)每數(shù)5個(gè)點(diǎn)做為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，它們分別為：A、B、C、D、E、F等，測(cè)量出各相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，如圖2所示．根據(jù)這條紙帶，求出這次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊的加速度為：0.81m/s²（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）．
③在實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理過程中，該同學(xué)以片碼m的質(zhì)量為橫軸，以系統(tǒng)的加速度a為縱軸，繪制了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)圖線．
理論和實(shí)驗(yàn)均已證明，在滑動(dòng)的條件下，a和m是一次函數(shù)關(guān)系，即可以寫成：a=km+c（式中的k和c為常數(shù)）的形式．那么，本實(shí)驗(yàn)中的常數(shù)具體表達(dá)式為（動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）：k=$\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，c=-μg；結(jié)合本實(shí)驗(yàn)圖線得出的滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，結(jié)合已有實(shí)驗(yàn)器材，即可確定求解；
②紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，結(jié)合逐差法可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
③根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力公式，并依據(jù)圖象斜率與截距，即可求解．

解答 解：①實(shí)驗(yàn)中用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，需要使用交流電源；
還需要測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，需要使用毫米刻度尺．
故選：BD；
②因T=0.1s，由逐差法可得
$\begin{array}{l}a=\frac{{（{x_4}-{x_1}）+（{x_5}-{x_2}）+（{x_6}-{x_3}）}}{{3{T^2}×3}}\\=\frac{（4.04cm-1.61cm）+（4.84cm-2.41cm）+（5.67cm-3.24cm）}{{9×{{（0.1s）}^2}}}=0.81m\end{array}$
③由牛頓第二定律可得$a=\frac{{mg-μ（M+{m_0}-m）g}}{{M+{m_0}}}=\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}m-μg$
所以，$k=\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，c=-μg
由圖線知，圖線在縱軸上的截距為-μg=-3m/s²，
所以，μ=0.3
故答案為：①BD；②0.81；③$\frac{（1+μ）g}{{M+{m_0}}}$，-μg，0.3．

點(diǎn)評(píng) 要注意單位的換算．對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律，同時(shí)掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意數(shù)學(xué)公式與物理規(guī)律相綜合應(yīng)用．