Question

10．同樣的力作用在質(zhì)量m₁的物體上時，產(chǎn)生的加速度是a₁；作用在質(zhì)量m₂的物體上時，產(chǎn)生的加速度是a₂．那么，若把這個力作用在質(zhì)量（m₁+m₂）的物體上時，產(chǎn)生加速度應是（　�。�

• A． $\sqrt{{a_1}{a_2}}$
• B． $\frac{{2{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• C． $\frac{{{a_1}{a_2}}}{{{a_1}+{a_2}}}$
• D． $\sqrt{\frac{a_1^2+a_2^2}{2}}$

Answer 1

分析 恒力單獨作用于兩個物體上時，根據(jù)牛頓第二定律列出兩個方程，當F作用在質(zhì)量為（m₁+m₂）的物體上時再根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立方程即可解題．

解答 解：恒力單獨作用于兩個物體上時，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=m₁a₁
F=m₂a₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
當F作用在質(zhì)量為（m₁+m₂）的物體上時，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$
故選：C

點評 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．