Question

9．如圖所示，豎直平面內(nèi)放一直角桿MON，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.2，桿的豎直部分光滑．兩部分各套有質(zhì)量均為1kg的小球A和B，A、B球間用輕質(zhì)細(xì)繩相連，已知：OA=3m，OB=4m．初始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若A球在水平拉力F的作用下向右移動(dòng)1m時(shí)的速度大小為3m/s，（g取10m/s²）．那么該過程中拉力F做功為（　�。�

• A． 26.5J
• B． 24.5J
• C． 18.5J
• D． 16.5J

Answer 1

分析 對(duì)AB整體受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的彈力N₁，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式，求出支持力N，從而得到滑動(dòng)摩擦力為恒力；最后對(duì)整體運(yùn)用動(dòng)能定理列式，得到拉力的功．

解答 解：對(duì)AB整體受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向左的彈力N₁，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
豎直方向：N=G₁+G₂
水平方向：F=f+N₁
其中：f=μN(yùn)
解得：N=（m₁+m₂）g=（1+1）×10=20N，
f=μN(yùn)=0.2×20N=4N，
對(duì)整體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理列式，得：
W_F-fs-m₂g•h=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$mv_B²，
A移動(dòng)s=1m過程中，由幾何關(guān)系得，B上升距離：h=1m，
細(xì)繩與水平方向夾角的余切值：tgθ=$\frac{3}{4}$，則cotθ=$\frac{4}{3}$，
由運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)可知：v_B=v_Acotθ=3×$\frac{4}{3}$=4m/s，
代入數(shù)據(jù)解得：W_F=26.5J；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題中拉力為變力，先對(duì)整體受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出摩擦力為恒力，然后根據(jù)動(dòng)能定理求變力做功．