Question

3．某同學(xué)在研究“對不同物體做相同功情況下，物體質(zhì)量與速度的關(guān)系”時，提出了以下四種猜想：
A．m∞v        B．m∞$\frac{1}{v}$         C．m∞v² D．m∞$\frac{1}{v^2}$
為驗(yàn)證猜想的正確性，該同學(xué)用如圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將長木板平放在水平桌面上，木塊固定在長木板一端，打點(diǎn)計時器固定在木塊上，木塊右側(cè)固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，打點(diǎn)計時器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，選取點(diǎn)跡均勻的一部分紙帶，計算出小車勻速運(yùn)動的速度v₁，測出小車的質(zhì)量m₁，然后在小車上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計算出小車和砝碼勻速運(yùn)動的速度v₂，測出小車和砝碼的總質(zhì)量m₂，再在小車上加砝碼，重復(fù)以上操作，分別測出v₂、m₃…v_n、m_n．

①每次實(shí)驗(yàn)中，都將小車“壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放”，目的是小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）；若要消除每次實(shí)驗(yàn)中小車和紙帶受到的阻力對小車運(yùn)動的影響，應(yīng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是墊高木板固定打點(diǎn)計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動（平衡摩擦力）．
②實(shí)驗(yàn)采集的五組數(shù)據(jù)如表：

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/m•s-1	1.000	0.707	0.577	0.500	0.447

由表格數(shù)據(jù)直觀判斷，明顯不正確的兩個猜想是A、B、C、D中的AC；若對某個猜想進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并作圖，畫出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標(biāo)應(yīng)是$\frac{1}{{v}^{2}}$；
③通過實(shí)驗(yàn)，你能得到的結(jié)論是力對物體做功相同時，物體的質(zhì)量與速度平方成反比．．

Answer 1

分析 ①彈簧每次壓縮量相同，釋放后彈簧對小車做功相同，小車增加的動能相同；需要平衡摩擦力；②從表格數(shù)據(jù)可以看出質(zhì)量m越大，相對應(yīng)的速度越小，通過計算可以發(fā)現(xiàn)mv²的結(jié)果是一定值．

解答 解：①彈簧每次壓縮量相同，故彈簧對小車做功相同，小車增加的動能相同；
為減小摩擦的影響，需要平衡摩擦力，即墊高木板固定打點(diǎn)計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動；
②由表格中數(shù)據(jù)可知，質(zhì)量m越大，相對應(yīng)的速度越小，所以明顯不正確的是AC；
圖象是正比例函數(shù)關(guān)系，然后據(jù)表格中數(shù)據(jù)估算mv²的結(jié)果是一定值，所以得出圖中的橫坐標(biāo)應(yīng)該是$\frac{1}{{v}^{2}}$．
③根據(jù)圖象可知：力對物體做功相同時，物體的質(zhì)量與速度平方成反比．
故答案為：①小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）；墊高木板固定打點(diǎn)計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動（平衡摩擦力）；
②AC；$\frac{1}{{v}^{2}}$；
③力對物體做功相同時，物體的質(zhì)量與速度平方成反比．

點(diǎn)評 本題解題關(guān)鍵要明確實(shí)驗(yàn)原理，要控制好實(shí)驗(yàn)的條件：做功相同．能能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出定性判斷，靈活選擇坐標(biāo)，運(yùn)用圖象法處理數(shù)據(jù)．