Question

14．如圖所示，在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是（　　）

• A． 三顆衛(wèi)星的線速度v_A＜v_B＜v_C
• B． 根據(jù)萬有引力定律．可知衛(wèi)星所受地球引力F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑的大小比較線速度、角速度、向心加速度的大�。�

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$得：
線速度為：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
角速度為：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
向心加速度為：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
因?yàn)閞_A＜r_B＜r_C，則v_A＞v_B＞v_C，ω_A＞ω_B＞ω_C，a_A＞a_B＞a_C，故AD錯(cuò)誤，C正確．
B、由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，根據(jù)萬有引力定律公式，午餐比較衛(wèi)星受到地球的引力大小關(guān)系，故B錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源，知道線速度、角速度、加速度與軌道半徑的關(guān)系．