Question

12．如圖所示，正方形容器處在勻強(qiáng)磁場中，一束速率不同的電子從a孔垂直磁感線射入容器中，其中一部分沿c孔射出，一部分從d孔射出．忽略電子間相互作用，且不計電子重力，則從兩孔射出的電子速率之比v_c：v_d和電子在容器中運動的時間之比t_c：t_d分別為（　�。�

• A． v_c：v_d=2：1
• B． v_c：v_d=$\sqrt{2}$：1
• C． t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$
• D． t_c：t_d=1：2

Answer 1

分析 由幾何關(guān)系可知從兩孔射出的粒子的運動半徑，則由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子的速度關(guān)系；由周期公式及轉(zhuǎn)過的角度可求得時間之比；由向心力公式可求得加速度之比．

解答 解：電子從c點射出，d為圓心，R_c=L，圓心角θ_c=$\frac{π}{2}$
由R=$\frac{mv}{qB}$，得v_c=$\frac{eBL}{m}$
運動時間t_c=$\frac{T}{4}$=$\frac{πm}{2Be}$
電子從d點射出，ad中點為圓心，R_d=$\frac{1}{2}$L，圓心角θ_d=π
所以v_d=$\frac{eBL}{2m}$，t_d=$\frac{T}{2}$=$\frac{πm}{Be}$
故v_c：v_d=2：1，t_c：t_d=1：2；
故選：AD．

點評 本題為帶電粒子在磁場中運動的基本問題，只需根據(jù)題意明確粒子的運動半徑及圓心即可順利求解．