Question

11．如圖是小球做平拋運(yùn)動的一段運(yùn)動軌跡，P點(diǎn)在軌跡上．已知P點(diǎn)的坐標(biāo)為（20cm，15cm），小球質(zhì)量為0.2kg，取重力加速度g=10m/s²，則小球做平拋運(yùn)動的初速度為2m/s；若取拋出點(diǎn)為零勢能參考平面，小球經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的重力勢能為-0.4J．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)△y=gT²求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)v₀=$\frac{x}{T}$ 求出平拋運(yùn)動的初速度．求出橫坐標(biāo)為20cm點(diǎn)的豎直方向的分速度，從而根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動的時(shí)間，得出此時(shí)水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而確定重力勢能的大小．

解答 解：在豎直方向上有：△y=gT²，則T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s．則v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
橫坐標(biāo)為20cm點(diǎn)的豎直方向的分速度v_y=$\frac{0.4}{0.2}$m/s=2m/s，
經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=0.2s．
在這段時(shí)間內(nèi)水平位移x=v₀t=0.2m，豎直位移y=$\frac{1}{2}$gt²=0.2m，
所以拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.1-0.2=-0.1m=-10cm．
縱坐標(biāo)為0.15-0.20m=-0.05m=-5cm，
即拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．
 那么小球經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的重力勢能E_p=-mgh=-0.2×10×（0.15+0.05）=-0.4J．
故答案為：2；-0.4．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握“研究平拋運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，以及知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解．