Question

12．登山運動中，小張用 100min（分鐘）由宿營地 X 爬到山頂 Y．在山道上通過的路程是 2400m，相對于X升高了 1200m，X、Y的水平距離為 1600m，如圖所示．
（1）小張由 X 運動到 Y 總的位移的大��？
（2）計算他爬山的平均速度和平均速率的大�。�
（3）他的朋友小李從 Z 點爬山，比小張晚 10min 開始，平均速率為 0.6m/s，還比小張早 10min 到達山頂，問小李由Z爬到Y(jié)共通過了多少路程？

Answer 1

分析 （1）位移等于首末位移的距離，由幾何關(guān)系即可求出；
（2）平均速度等于位移與時間的比值．平均速率等于路程與時間的比值．
（3）根據(jù)時間關(guān)系求出小李的時間，然后由s=vt即可求出．

解答 解：（1）由幾何關(guān)系可知，總位移x=$\sqrt{160{0}^{2}+120{0}^{2}}=2000m$．
（2）t=100min=6000s
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2000m}{6000s}=\frac{1}{3}m/s$．
平均速率：v=$\frac{s}{t}=\frac{2400}{6000}=\frac{2}{5}$m/s
（3）由題意小李比小張晚 10min 開始，還比小張早 10min 到達山頂，使用的時間為80min=4800s．
則小李運行的路程：s′=v′t′=0.6×4800m=2880m．
答：（1）小張由X運動到Y(jié)總的位移的大小為2000m．
（2）他爬山的平均速度的大小為$\frac{1}{3}$m/s，平均速率為$\frac{2}{5}$m/s．
（3）小李由Z爬到Y(jié)共通過了2880m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道位移和路程的區(qū)別，以及知道平均速度與平均速率的區(qū)別．