Question

13．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過(guò)跨過(guò)定滑輪的細(xì)線與托盤(pán)連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤(pán)中放入適量砝碼，滑塊開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

（1）圖2給出的是實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到一條較為理想的紙帶，從清晰的A點(diǎn)開(kāi)始，每隔4個(gè)點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間4個(gè)點(diǎn)沒(méi)畫(huà)出），分別記為B、C、D、E、F、G，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)頻率為50Hz，由此紙帶可得到此次實(shí)驗(yàn)滑塊的加速度a=0.48m/s²． （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有CD（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度l
B．木板的質(zhì)量m₁
C．滑塊的質(zhì)量m₂
D．托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m₃
E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（3）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用所測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g），與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法可以求出滑塊下滑的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：（1）根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$，運(yùn)用逐差法有：
則有：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$
其中T=5×T₀=0.1s，代入數(shù)據(jù)解得：
a=$\frac{6.71+7.21+7.70-5.29-5.76-6.25}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$  m/s²=0.48 m/s²．　
（2）以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，滑動(dòng)摩擦力：f=m₂gμ，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
要測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)μ，則需要測(cè)出：滑塊的質(zhì)量m₂ 與托盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量m₃，
故選：CD；
（3）由（1）可知，動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為：由上式得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$；
與真實(shí)值相比，繩子的實(shí)際拉力，小于托盤(pán)和砝碼的總重力m₃g，因此導(dǎo)致動(dòng)摩擦因素測(cè)量值偏大．
故答案為：（1）0.48．（2）CD．（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大．

點(diǎn)評(píng) 本實(shí)驗(yàn)結(jié)合牛頓第二定律考查了滑動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定，解決問(wèn)題的突破點(diǎn)是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查數(shù)學(xué)知識(shí)在物理中應(yīng)用的典型題目．