13.如圖所示,半徑為r、質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直,可繞圓心處垂直盤面的光滑水平固定軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng),在盤的最右邊緣固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)$\frac{r}{2}$處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B.放開圓盤讓其由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng),問:
(1)A球由起始位置轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的過程中,重力勢(shì)能減少了多少?
(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多大?
(3)A球由起始位置轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的過程中,圓盤對(duì)B球做了多少功?

分析 (1)重力勢(shì)能的變化量等于重力做功的數(shù)值.A球的重力勢(shì)能減小,B的重力勢(shì)能增加.
(2)兩球組成的系統(tǒng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒.兩小球的角速度相等,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以求出小球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度.
(3)對(duì)B球應(yīng)用動(dòng)能定理求解即可.

解答 解:(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),WGA=mgr,則A的重力勢(shì)能減小mgr;
(2)取圓盤最低處的水平面勢(shì)能為零,由機(jī)械能守恒定律可得:mgr=mg$\frac{r}{2}$+$\frac{1}{2}$m(ωr)2+$\frac{1}{2}$m(ω×$\frac{r}{2}$)2,
又 vA=ωR,
解得:vA=$\sqrt{0.8gr}$
(3)A、B兩球的角速度相等,則當(dāng)A球到最低點(diǎn)時(shí),B球的線速度為:vB=$\frac{1}{2}{v}_{A}=\sqrt{0.2gr}$
對(duì)B球的運(yùn)動(dòng)過程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0={W}_{G}+W$
解得:W=mg$\frac{r}{2}$+$\frac{1}{2}m•0.2gr$=0.6mgr
答:(1)A球由起始位置轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的過程中,重力勢(shì)能減少mgr;
(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是$\sqrt{0.8gr}$;
(3)A球由起始位置轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的過程中,圓盤對(duì)B球做的功為0.6mgr.

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理即可正確解題,知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系,清楚共軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3.如圖所示,光滑小圓環(huán)A吊著一個(gè)重為G1的砝碼套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上,今有一細(xì)繩拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B處的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)重為G2的砝碼,如果不計(jì)小環(huán)、滑輪、繩子的重量大。K子不可伸長(zhǎng),求平衡時(shí)弦AB所對(duì)的圓心角θ.(可用三角函數(shù)表示,無受力分析圖不得分)

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4.如圖所示,在公路的十字路口東側(cè)路邊,甲以速度v1向東行走,在路口北側(cè),乙站在路邊,一輛汽車以速度v2通過路口向東行駛并鳴笛,已知汽車笛聲的頻率為f0,車速v2>v1.甲聽到的笛聲的頻率為f1,乙聽到的笛聲的頻率為f2,則f1>f2假設(shè)車此時(shí)突然停下后鳴笛,其余條件不變,則 f1<f2(填”>”,”<”或”=”)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體,受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10N,在水平地面上移動(dòng)距離s=2m,物體與地面間的動(dòng)摩擦因素μ=0.7,(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)拉力F對(duì)物體所做的功.
(2)摩擦力f對(duì)物體所做的功.
(3)外力對(duì)物體所做的總功.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

8.物理課本中所學(xué)的加速度的定義式為a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$,而在歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化量相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”),“另類加速度”定義為A=$\frac{v-{v}_{0}}{x}$,其中v0和v分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度.A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng),A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng).如果A>0且保持不變,下列說法正確的是( 。
A.a不變B.a逐漸變大C.a逐漸減小D.無法確定

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.如圖所示,拉格朗日點(diǎn)L位于地球和月球連線上,處在該點(diǎn)的物體在地球和月亮引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運(yùn)動(dòng).據(jù)此,科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L建立空間站,使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng),以v1、T1、a1分別表示該空間站的線速度、周期、向心加速度的大小以v2、T2,a2分別表示月亮的線速度、周期、向心加速度的大小,以v3、T3、a3分別表示地球同步衛(wèi)星線速度、周期、向心加速度的大小.以下判斷正確的是( 。
A.v3>v2>v1B.T3>T2>T1C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

5.汽車質(zhì)量m=2.0×103kg,行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.1倍,汽車發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為80Kw.汽車從靜止開始先勻加速啟動(dòng),加速度a=1.0m/s2,達(dá)到額定功率后,汽車保持功率不變又加速行駛直到獲得最大速度后才勻速行駛.若g取10m/s2,求:
(1)汽車勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度以及汽車的最大行駛速度;
(2)當(dāng)速度為5m/s時(shí),汽車牽引力的瞬時(shí)功率;
(3)當(dāng)汽車的速度為32m/s時(shí)的加速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.物體運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.物體做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在t1時(shí)刻速度最大
C.物體在t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變D.物體在t2時(shí)刻速度為零

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

17.質(zhì)量為2kg的物體A以5m/s的速度向北運(yùn)動(dòng),另一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體B以10m/s的速度向西運(yùn)動(dòng),則EkA=EkB (填=;>;<;)

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