分析 (1)重力勢(shì)能的變化量等于重力做功的數(shù)值.A球的重力勢(shì)能減小,B的重力勢(shì)能增加.
(2)兩球組成的系統(tǒng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒.兩小球的角速度相等,應(yīng)用機(jī)械能守恒定律或動(dòng)能定理可以求出小球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度.
(3)對(duì)B球應(yīng)用動(dòng)能定理求解即可.
解答 解:(1)當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí),WGA=mgr,則A的重力勢(shì)能減小mgr;
(2)取圓盤最低處的水平面勢(shì)能為零,由機(jī)械能守恒定律可得:mgr=mg$\frac{r}{2}$+$\frac{1}{2}$m(ωr)2+$\frac{1}{2}$m(ω×$\frac{r}{2}$)2,
又 vA=ωR,
解得:vA=$\sqrt{0.8gr}$
(3)A、B兩球的角速度相等,則當(dāng)A球到最低點(diǎn)時(shí),B球的線速度為:vB=$\frac{1}{2}{v}_{A}=\sqrt{0.2gr}$
對(duì)B球的運(yùn)動(dòng)過程,根據(jù)動(dòng)能定理得:
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-0={W}_{G}+W$
解得:W=mg$\frac{r}{2}$+$\frac{1}{2}m•0.2gr$=0.6mgr
答:(1)A球由起始位置轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的過程中,重力勢(shì)能減少mgr;
(2)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是$\sqrt{0.8gr}$;
(3)A球由起始位置轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)的過程中,圓盤對(duì)B球做的功為0.6mgr.
點(diǎn)評(píng) 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和動(dòng)能定理即可正確解題,知道重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系,清楚共軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相等.
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A. | a不變 | B. | a逐漸變大 | C. | a逐漸減小 | D. | 無法確定 |
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A. | v3>v2>v1 | B. | T3>T2>T1 | C. | a3>a1>a2 | D. | a3>a2>a1 |
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A. | 物體做曲線運(yùn)動(dòng) | B. | 物體在t1時(shí)刻速度最大 | ||
C. | 物體在t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變 | D. | 物體在t2時(shí)刻速度為零 |
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