Question

4．一個質點沿某一直線做勻加速直線運動，第2秒內運動了5米，第4秒內運動了9米，求該質點在第5秒末的速度以及運動5秒的總位移．

Answer 1

分析 由${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$，可求得加速度，由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得初速度，并由此求解問題．

解答 解：由${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$解得：a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$=$\frac{9-5}{2×1}$=2m/s²，
第2秒內運動了5米，有：5=${（v}_{0}+2）×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$ 
解得：v₀=4m/s
則第5秒末的速度為：v₅=4+2×5=14m/s
5秒的總位移為：x=$\frac{4+14}{2}×5$=45m
答：第5秒末的速度為14m/s，以及運動5秒的總位移為45m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．