Question

3．在水平地面上小物塊經(jīng)過如圖所示的位置時(shí)，速度大小為v₁、方向水平向右，若立即對(duì)小物塊施加水平向左的恒力F，經(jīng)過一段時(shí)間后小物塊再次回到圖示位置，速度大小為v₂、方向水平向左，且v₂＜v₁．已知F=kmg，則小物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}$
• B． $\frac{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{k（{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}）}$
• D． $\frac{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)減速過程和加速過程分別運(yùn)用動(dòng)能定理列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：加速過程，物體受重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-（F+f）x=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$  ①
減速過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
（F-f）x=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-0$  ②
其中：
F=kmg   ③
f=μmg   ④
聯(lián)立①②③④解得：
μ=$\frac{k（{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}）}{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，結(jié)合動(dòng)能定理分段列式后聯(lián)立求解即可，不難．