Question

10．質(zhì)量為m的帶電小球用不可伸長(zhǎng)的絕緣線懸掛于O點(diǎn)，并處在水平向右的大小為E的邊界足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球靜止時(shí)絲線與豎直方向的夾角為θ，如圖所示，問(wèn)：
（1）小球帶正電還是負(fù)電？所帶電荷量是多少？
（2）絲線燒斷后經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球的動(dòng)能多大？
（3）剪斷細(xì)線1s，小球發(fā)生的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）小球向右偏，做帶正電，可由受力平衡算出其電量；
（2）把懸線燒斷后小球受兩個(gè)恒力作用，故作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求的加速度，由vat求的速度，即可求得動(dòng)能
（3）小球做初速度為零的運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求得

解答 解：（1）小球帶正電
    分析如圖，根據(jù)平衡條件得Eq=mgtanθ
    q=$\frac{mgtanθ}{E}$  
（2）小球得加速度為a=$\frac{\sqrt{（qE）^{2}+（mg）^{2}}}{m}=\frac{g}{cosθ}$
ts時(shí)的速度為v=at=$\frac{gt}{cosθ}$
動(dòng)能為${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2co{s}^{2}θ}$
（3）剪短后小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，故通過(guò)的位移為$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{g}{2cosθ}$
答：（1）小球帶正電，所帶電荷量是$\frac{mgtanθ}{E}$
（2）絲線燒斷后經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球的動(dòng)能為$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2co{s}^{2}θ}$
（3）剪斷細(xì)線1s，小球發(fā)生的位移是$\frac{g}{2cosθ}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于帶電體在電場(chǎng)力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是分析受力情況，運(yùn)用力學(xué)方法求解