Question

18．如圖所示為質(zhì)量為m的汽車在水平路面上啟動過程中的速度-時間圖象，整個運動過程阻力恒定．Oa為過原點的傾斜直線，ab段表示以額定功率P行駛時的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，v₂=2v₁則下述說法正確的是（　�。�

• A． 0～t₁時間內(nèi)汽車的功率恒定
• B． t₁～t₂時間內(nèi)汽車牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
• C． t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度為$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• D． 汽車受到的阻力大小為 $\frac{P}{v2}$

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，由P=Fv可知，牽引力的變化；由動能定理可知牽引力所做的功．

解答 解：A、0～t₁時間內(nèi)為傾斜的直線，故汽車做勻加速運動，因故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯誤；
B、t₁～t₂時間內(nèi)動能的變化量為$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，而在運動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$．故B錯誤．
C、t₁～t₂時間內(nèi)，若圖象為直線時，平均速度為$\frac{1}{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）$，而現(xiàn)在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時的面積，即位移大于直線時的位移，故平均速度大于$\frac{1}{2}（{v}_{1}+{v}_{2}）$，故C錯誤；
D、當汽車做勻速直線運動，牽引力等于阻力，有f=F=$\frac{P}{{v}_{2}}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題由圖象確定物體的運動情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；
平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$只適用于勻變速直線運動．