Question

3．圖為A和B兩物體由同一位置沿同一方向運動的v-t圖象，則由圖象可推知：
（1）A和B相遇前在t=10s末時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為75m．
（2）當(dāng)A的速度為B的速度的兩倍時，A和B的位移分別為S_A=100m，S_B=150m．

Answer 1

分析 （1）A和B相遇前兩者速度相等時相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離等于它們位移之差．
（2）速度圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移．在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．由幾何知識求解兩個物體的位移．

解答 解：（1）在t=10s之前B物體的速度比A物體的速度大，B在A的前方，所以兩物體相距越來越遠(yuǎn)，t=10s之后A物體的速度大于B物體的速度，兩物體相距越來越近，故在t=10s末相距最遠(yuǎn)，相距最遠(yuǎn)為 s=$\frac{10+5}{2}×10$m=75m；
（2）由圖知，t=20s時A的速度為B的速度的兩倍，A和B的位移分別為
S_A=$\frac{10×20}{2}$=100m，S_B=10×15=150m．
故答案為：（1）10，75；（2）100，150．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩個物體的運動規(guī)律，明確兩個物體速度相等時相距最遠(yuǎn)，然后根據(jù)速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合初始條件進行分析處理．