Question

19．一物體放在水平地面上，如圖1所示，已知物體所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖2所示，物體相應(yīng)的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖3所示．求：

（1）2～6s時(shí)間內(nèi)物體的加速度的大��；
（2）物體的質(zhì)量；
（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功．

Answer 1

分析 （1）在速度時(shí)間圖象上，斜率表示加速度；
（2）根據(jù)6-8s時(shí)間內(nèi)，物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力和摩擦力相等，然后再根據(jù)2-6s內(nèi)，利用牛頓第二定律列式求解．
（3）在8-10s內(nèi)求得加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦力，在速度時(shí)間圖象上，圖象與坐標(biāo)軸圍城面積表示位移，有W=fx求得克服摩擦力做功，

解答 解：（1）在速度時(shí)間圖象上，斜率表示加速度，由圖3可得2-6s時(shí)間內(nèi)物體的加速度為：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3-0}{4}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$
（2）由圖3知，6-8s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡得：f=F₂=2N   
由圖3可得2-6s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：F₁-f=ma₁    
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：$m=\frac{4}{3}kg=1.33kg$   
（3）8-10s內(nèi)加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-3}{2}m/{s}^{2}=-1.5m/{s}^{2}$，
摩擦力大小為f，則有：-f=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：f=2N
在整個(gè)過程中通過的位移為：x=$\frac{1}{2}×（2+8）×3m=15m$
克服摩擦力做功：W=fx=30J
答：（1）2～6s時(shí)間內(nèi)物體的加速度的大小為0.75m/s²
（2）物體的質(zhì)量為1.33kg；
（3）0～10s時(shí)間內(nèi)，物體克服摩擦力所做的功為30J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生對(duì)圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關(guān)的信息，然后結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行計(jì)算求解．