Question

16．如果說美國暢銷全球的形象產品是可口可樂，那么，俄羅斯暢銷全球的形象產品則是AK47步槍（如圖所示），AK47步槍得到眾多軍人的極度崇拜，算得上是全球局部戰(zhàn)爭中使用人數最多的武器．若AK47步槍子彈的質量m=2×10^-3kg，子彈在槍膛內受到壓縮空氣推動力F與子彈在槍膛內的運動時間t滿足F=400-$\frac{4}{3}$×10⁵t，子彈在槍膛內運動時重力、所受阻力都忽略不計，子彈離開槍膛后，推力立即變?yōu)榱悖�在水平射擊時，關于子彈在槍膛內的運動情況，下面說法正確的是（　　）

• A． 子彈離開槍膛時的速度為300m/s
• B． 子彈離開槍膛時的速度為600m/s
• C． 子彈在槍膛內運動的距離為0.45m
• D． 子彈在槍膛內運動的距離為0.90m

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律作出子彈在槍膛中的加速度與時間關系圖象，根據圖象的物理意義知圖象與時間軸所圍圖形面積表示子彈速度的變化量從而求得子彈離開槍膛的速度，根據子彈在槍膛中的運動特征確定位移的正誤．

解答 解：AB、子彈離開槍膛時，火藥推力為零，子彈的加速度等于0，t=0時，子彈加速度a₀=$\frac{400}{2×1{0}^{-3}}$m/s²=2×10⁵m/s²，子彈在槍膛內的運動時間t=3×10^-3s．做出子彈的加速度時間圖象如圖所示：

由a-t圖線知圖線與坐標軸圍成的面積就表示子彈最終獲得的速度，因此子彈離開槍膛時的速度為
$\frac{2×1{0}^{5}×3×1{0}^{-3}}{2}$m/s=300m/s，故A正確，B錯誤；
C、子彈的加速度越來越小，不是勻加速運動，因此根據x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{300}{2}$×3×10^-3 m=0.45m求得子彈在槍膛中的運動距離是錯誤的故C錯誤；
D、子彈不是勻速運動，故根據x=vt=300×3×10^-3 m=0.90 m計算子彈在槍膛中的位移同樣是錯誤的，故D錯誤．
故選：A．

點評 注意巧用圖象可以解決非勻變速直線運動的速度時間關系，注意平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$僅適用于勻變速直線運動．