Question

16．從距離水平地面足夠高處先后讓兩個(gè)鋼球自由下落，兩球間用長(zhǎng)為9.8m的細(xì)繩相連接．第一個(gè)球下落1s后第二個(gè)球開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力及繩的重量，重力加速度g取9.8m/s²，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 在第二個(gè)球開(kāi)始下落1s后，連接兩球的細(xì)線(xiàn)剛好被拉直
• B． 在第二個(gè)球開(kāi)始下落2s后，連接兩球的細(xì)線(xiàn)剛好被拉直
• C． 在第二個(gè)球開(kāi)始下落0.5s后，連接兩球的細(xì)線(xiàn)剛好被拉直
• D． 連接兩球的細(xì)線(xiàn)剛好被拉直時(shí)兩球的相對(duì)速度為4.9m/s

Answer 1

分析 兩個(gè)球都做自由落體運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩剛好被拉直時(shí)，兩球之間的距離正好是繩長(zhǎng)，對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式，然后聯(lián)立求解；由速度公式即可得出它們的速度之間的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)當(dāng)繩子拉緊時(shí)，第二個(gè)物體下落的時(shí)間為t，則第二個(gè)物體下落的高度為：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²…①
此時(shí)第一個(gè)物體下落的高度為：
h₁=$\frac{1}{2}$g（t+1）²…②
其中h₁-h₂=L…③
①②③式聯(lián)立得：
L=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$gt²=9.8t+4.9
解得：t=$\frac{9.8-4.9}{9.8}$s=0.5 s．故A、B錯(cuò)誤，C正確；
D、連接兩球的細(xì)線(xiàn)剛好被拉直時(shí)兩球的相對(duì)速度為：v₁-v₂=g（t+1）-gt=g=9.8m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解；本題方法較多，可以嘗試用多種方法解題．