Question

19．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，其中有5顆地球同步軌道衛(wèi)星，這5顆地球同步軌道衛(wèi)星的（　�。�

• A． 質(zhì)量一定相同
• B． 軌道半徑一定相同
• C． 周期一定相同
• D． 運(yùn)行速度一定相同

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星軌道只能在赤道上空，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出周期與半徑的關(guān)系，從而判斷中地球軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期和地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期關(guān)系，周期相同，半徑相同．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，同步軌道衛(wèi)星的周期與地球的周期是相等的，與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，同步軌道衛(wèi)星的周期與地球的周期是相等的，所以它們的軌道半徑一定是相等的，故B正確；
C、同步軌道衛(wèi)星的周期與地球的周期是相等的，故C正確；
D、這5顆地球同步軌道衛(wèi)星分別位于同一個(gè)軌道的不同的位置，所以速度的方向不同，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出周期的表達(dá)式是解答的前提條件，注意同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．