Question

7．如圖所示為利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機原理示意圖，矩形發(fā)電管道水平東西放置，整個管道置于方向豎直向上．磁感應強度大小為B的勻強磁場中，其上、下兩面是絕緣板，南、北兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導體板，兩導體板與開關(guān)S和定值電阻R相連，已知發(fā)電管道長為L，寬為d，高為h，海水在發(fā)電管道內(nèi)以恒定速率v朝正東方向流動．發(fā)電管道內(nèi)的海水在垂直流動方向的電阻為r，海水在管道內(nèi)流動時受到摩擦阻力大小恒為f，不計地磁場的影響，則（　�。�

• A． 被側(cè)面N的電勢高
• B． 開關(guān)S斷開時，M，N兩端的電壓為Bdv
• C． 開關(guān)S閉合時，發(fā)電管道進、出口兩端壓力差F=f+$\frac{{B}^{2}wr6lea7^{2}{v}^{2}}{R+r}$
• D． 開關(guān)S閉合時，電阻R上的功率為$\frac{{B}^{2}7hy2jv9^{2}{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根據(jù)左手定則判斷出洛倫茲力的方向，即可判斷出那一側(cè)的電勢高；
根據(jù)洛倫茲力等于電場力，即可求解；
根據(jù)壓強與壓力的關(guān)系，結(jié)合安培力表達式，及歐姆定律，即可求解；
由功率表達式，結(jié)合數(shù)學知識求極值法，即可求解．

解答 解：A、海水向東流動的過程中，正電荷受到的洛倫茲力的方向指向M，而負電荷受到的洛倫茲力的方向指向N，所以M側(cè)聚集正電荷，M側(cè)的電勢高．故A錯誤；
B、設帶電離子所帶的電荷量為q，當其所受的洛倫茲力與電場力平衡時，U₀保持恒定，
有qvB=q$\frac{U}9upyzlb$    ①
解得：U=Bdv   ②．故B正確；
C、設開關(guān)閉合前后，管道兩端壓力分別為F₁、F₂，
液體所受的摩擦阻力均為f，開關(guān)閉合后管道內(nèi)液體受到的安培力為F_安，
有：F₂=F₁+f+F_{安 ③}
F_安=BId   ④
根據(jù)歐姆定律，有I=$\frac{U}{R+r}$  ⑤
由②③④⑤⑥式得：F=F₂-F₁=$f+\frac{{B}^{2}axfo2l2^{2}{v}^{2}}{R+r}$．故C正確；
D、電阻R獲得的功率為P=I²R     ⑥
聯(lián)立得：P=$\frac{{B}^{2}8ilg6kn^{2}{v}^{2}R}{（R+r）^{2}}$．故D錯誤．
故選：BC

點評 考查帶電粒子受到洛倫茲力與電場力相平衡的應用，掌握壓強公式與安培力表達式，注意液體受到安培力的模型建立，同時理解會求極值的方法．