Question

14．如圖，在一粗糙的水平面上有三個質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2和3，中間分別用一原長為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)用一水平力向右拉木塊3，當木塊一起勻速運動時，1和3兩木塊之間的距離是（不計木塊寬度）（　�。�

• A． L+$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$
• B． L+$\frac{μ（{m}_{1}+{m}_{2}）}{k}$
• C． 2L+$\frac{μ（2{m}_{1}+{m}_{2}）}{k}$g
• D． 2L+$\frac{2μ（{m}_{1}+{2m}_{2}）g}{k}$

Answer 1

分析 先對木塊1受力分析，求出左側(cè)彈簧的彈力，根據(jù)胡克定律求出伸長量，再對木塊1和木塊2整體受力分析，求出右側(cè)彈簧的彈力，再次根據(jù)胡克定律求出伸長量，最后得到木塊1與木塊3之間的總長度．

解答 解：對木塊1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件，有
kx₁-μm₁g=0    ①
對木塊1和木塊2整體受力分析，受總重力、總支持力、右側(cè)彈簧的拉力和總摩擦力，有
kx₂-μ（m₁+m₂）g=0     ②
木塊1與木塊3之間的總長度為
x=2L+x₁+x₂       ③
由①②③解得
x=2L+$\frac{μ（2{m}_{1}+{m}_{2}）}{k}$g
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵抓住勻速運動的狀態(tài)，然后靈活地選擇研究對象，進行受力分析，根據(jù)共點力平衡條件得到彈簧的彈力，最后結(jié)合胡克定律得到總長度．