Question

5．某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究“當合外力一定時，物體運動的加速度與其質(zhì)量之間的關(guān)系”．

①由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離s=50.00cm，由圖乙中游標卡尺測得遮光條的寬度d=0.480cm．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t₁，和遮光條通過光電門2的時間△t₂，則滑塊經(jīng)過光電門1時的瞬時速度的表達式為v₁=$\fracb5jlnxj{△{t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過光電門2時的瞬時速度的表達式為v₂=$\fracrbjv5nv{△{t}_{2}}$，滑塊的加速度的表達式為a=$\frac{{（\fracfph5nzr{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fractnvft5z{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表達式均用字母表示）
②在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質(zhì)量總共做了6組實驗，得到如表所示的實驗數(shù)據(jù)．其中當滑塊的質(zhì)量是350g時，△t₁=1.60×10^-3s，△t₂=1.50×10^-3s，請根據(jù)①中得到的表達式計算出此時的加速度，并將結(jié)果填在表中相應位置．

實驗序號	滑塊質(zhì)量m/g	滑塊加速度a/m•s-2
1	250	1.80
2	300	1.50
3	350	1.29
4	400	1.13
5	500	0.90
6	800	0.56

③實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了a與$\frac{1}{m}$的圖線如圖丙所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因．
答：未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；遮光條的寬度與遮光時間的比值是滑塊的瞬時速度，由勻變速運動的速度位移公式可以求出滑塊的加速度．
（2）作a與$\frac{1}{m}$圖線，若是一條直線，說明a與m成反比，但是隨著小車質(zhì)量的減小，不再能滿足m＞＞m鉤這一實驗條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺的示數(shù)為4mm游標尺示數(shù)為16×0.05mm=0.80mm，游標卡尺示數(shù)為4mm+0.80mm=4.80mm=0.480cm；
滑塊經(jīng)過光電門的速度為：v₁=$\fracbjfpfff{△{t}_{1}}$，v₂=$\fracpvl7trr{△{t}_{2}}$；滑塊做勻變速直線運動，則v₂²-v₁²=2as，則加速度為：a=$\frac{（{\frac5dtnxf7{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac5jb7z7l{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$，
（2）當滑塊的質(zhì)量是350g時，△t₁=1.60×10^-3s，△t₂=1.50×10^-3s，帶入：a=$\frac{（{\fracldnfhvx{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\fracx75ddnx{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$得：a=1.29m/s²，
（3）在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，
因此隨著小車質(zhì)量M的減小，不再滿足M＞＞m這一實驗條件，因此圖象出現(xiàn)彎曲．
所以圖線彎曲的原因是未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
故答案為：（1）0.480；$\fraczhz7pnv{△{t}_{1}}$；$\fracdttnxxh{△{t}_{2}}$；$\frac{{（\fracl57npvb{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac5br7nv7{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；（2）1.29；（3）未滿足拉車的鉤碼質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M

點評 本題關(guān)鍵明確實驗原理，知道可以用極短時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度，而實驗步驟，實驗數(shù)據(jù)的處理都與實驗原理有關(guān)，故要加強對實驗原理的學習和掌握．