Question

7．質(zhì)量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，有一輕彈簧固定其上，另一質(zhì)量也為m的物體乙以4m/s的速度與甲相向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• B． 當(dāng)兩物塊相距最近時(shí)，甲物塊的速率為零
• C． 當(dāng)甲物塊的速率為1m/s時(shí)，乙物塊的速率可能為2m/s，也可能為0
• D． 甲物塊的速率可能達(dá)到6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒的條件判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，當(dāng)兩物塊速度相等時(shí)，相距最近，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出相距最近時(shí)的速度大�。�根據(jù)動(dòng)量守恒得出甲物塊速率為1m/s時(shí)乙的速率，注意甲的速度方向可能向左，也可能向右．根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求出甲物塊的最大速度，從而分析判斷．

解答 解：A、彈簧的質(zhì)量不計(jì)，甲乙兩物塊在彈簧壓縮的過(guò)程中，所受的外力之和為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A正確．
B、當(dāng)兩物塊的速度相等時(shí)，兩物塊相距最近，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，mv_乙-mv_甲=2mv，解得此時(shí)兩物塊的速度v=0.5m/s，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)甲物塊的速率為1m/s，若方向向右，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得，mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，解得v₂=0，
若甲的速度方向向左，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒得，mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，解得v₂=2m/s，故C正確．
D、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，甲的速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有：mv_乙-mv_甲=mv₁+mv₂，$\frac{1}{2}m{{v}_{乙}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{甲}}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得甲的最大速度v₁=4m/s，故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的基本運(yùn)用，知道甲乙組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒解題時(shí)注意速度的方向．