Question

16．把質(zhì)量是0.1kg的小球放在豎立的輕質(zhì)彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙），途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．可知（　　）

• A． 狀態(tài)乙中小球的動能是0.1J
• B． 狀態(tài)甲中彈簧的彈性勢能是0.3J
• C． 由狀態(tài)乙至狀態(tài)丙，動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能
• D． 由狀態(tài)甲至狀態(tài)乙，彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能

Answer 1

分析 彈簧的彈性勢能只由勁度系數(shù)和形變量決定；
小球從A上升到B位置的過程中，平衡位置速度最大，動能增大；
小球上升和下落過程與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

解答 解：A．由機(jī)械能守恒定律，狀態(tài)乙中小球的動能E_KB=mgh_AC-mgh_AB=0.2J，故A錯誤；
B．根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，小球在圖甲中時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能：E_p=mgh_AC=0.1×10×0.3J=0.3J，故B正確；
C．B時彈簧正好處于自由狀態(tài)，彈性勢能為0，由狀態(tài)乙至狀態(tài)丙動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，故C正確；
D．球從甲位置上升到乙位置的過程中，B時彈簧正好處于自由狀態(tài)，彈性勢能為0，彈性勢能轉(zhuǎn)化為重力勢能和動能，故D錯誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．在解題時要注意，單獨(dú)對小球來說，小球和彈簧接觸過程中機(jī)械能不守恒．