Question

15．一通訊員騎摩托車從駐地以恒定速度把一物件送給前面s₀=150m處的隊(duì)長(zhǎng)并立即以原速率返回（掉頭時(shí)間不計(jì)），在通訊員出發(fā)的同時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)啟動(dòng)汽車由靜止開始做同向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知通訊員騎摩托車的速度大小恒定為v₀=20m/s，兩車始終在同一直線上運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)通訊員返回到駐地時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)距駐地s₁=350m，求隊(duì)長(zhǎng)啟動(dòng)汽車的加速度大小；
（2）當(dāng)通訊員開始返回時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)經(jīng)t₀=1s時(shí)間開始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度減為零時(shí)，通訊員距駐地剛好s=100m，求隊(duì)長(zhǎng)剎車過程的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，通訊員返回駐地，載人通訊員追上隊(duì)長(zhǎng)的時(shí)間為$\frac{t}{2}$，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式，抓住位移和時(shí)間關(guān)系求解；
（2）先求出隊(duì)長(zhǎng)開始減速時(shí)的速度，從而求出其速度減為零的時(shí)間，再對(duì)通訊員，根據(jù)位移關(guān)系列式即可求解．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，通訊員返回駐地，
對(duì)隊(duì)長(zhǎng)有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}={s}_{1}-{s}_{0}$，
對(duì)通訊員有：追上隊(duì)長(zhǎng)和返回的時(shí)間相等，則${s}_{0}+\frac{1}{2}a（\frac{t}{2}）^{2}={v}_{0}•\frac{t}{2}$
解得：a=1m/s²，t=20s
（2）根據(jù)第一問可知，經(jīng)過t=10s通訊員開始返回，則此時(shí)隊(duì)長(zhǎng)的速度v=a（t+t₀）=1×11=11m/s，
設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a′，其速度減為零的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{a′}$，
對(duì)通訊員有：v₀（t-t₀-t₂）=s
解得：a′=2.75m/s²
答：（1）隊(duì)長(zhǎng)啟動(dòng)汽車的加速度大小為1m/s²；
（2）隊(duì)長(zhǎng)剎車過程的加速度大小為2.75m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是理清通訊員和隊(duì)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)過程，能抓住兩者的時(shí)間相同，再結(jié)合位移關(guān)系求解，難度適中．