Question

10．一足夠大的傾角為37°的斜面體放置在水平地面上．一小物塊的質(zhì)量為0.2kg，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．
（1）若物塊在斜面體上靜止．求物塊所受摩擦力的大�。�
（2）若斜面光滑，且物塊與斜面體保持相對靜止向右做勻加速運動，求加速度大�。�
（3）在滿足（2）問的條件下，當(dāng)整體的速度達(dá)到v=4m/s時，斜面體突然停止運動，物塊剛好落到斜面底角處，求物塊原來所處的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的平衡求物塊在斜面上靜止時，物塊所受摩擦力的大小
（2）根據(jù)牛頓第二定律求一起勻加速運動的加速度動
（3）斜面體突然停止運動后，物塊做平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求原來所處的高度

解答 解：（1）若物塊 在斜面上靜止，物塊所受的摩擦力為靜摩擦力
根據(jù)受力平衡得f=mgsin37°=0.2×10×0.6=1.2N
（2）斜面光滑，對物體受力分析，受到重力和支持力，合力沿水平方向
水平方向：${F}_{N}^{\;}sin37°=ma$
豎直方向：${F}_{N}^{\;}cos37°=mg$
聯(lián)立解得：$a=gtan37°=7.5m/{s}_{\;}^{2}$
（3）斜面體突然停止運動時，物塊做平拋運動
水平方向：x=vt
豎直方向：$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
根據(jù)幾何關(guān)系：$tan30°=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}}{vt}$
解得：$t=\frac{2vtan37°}{g}=\frac{2×4×\frac{3}{4}}{10}=0.6s$
$y=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{6}_{\;}^{2}=1.8m$
答：（1）若物塊在斜面體上靜止．物塊所受摩擦力的大小1.2N．
（2）若斜面光滑，且物塊與斜面體保持相對靜止向右做勻加速運動，加速度大小為$7.5m/{s}_{\;}^{2}$．
（3）在滿足（2）問的條件下，當(dāng)整體的速度達(dá)到v=4m/s時，斜面體突然停止運動，物塊剛好落到斜面底角處，物塊原來所處的高度1.8m．

點評 本題考查牛頓第二定律和平拋運動的規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵是受力分析和運動情況分析，要注意明確加速度是聯(lián)系力學(xué)與運動學(xué)的橋梁，明確加速度即可求解．