11．如圖所示，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切與C點，且兩者固定不動，一長為L=1.25m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m₁為0.4kg的小球，當小球m₁在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零，現(xiàn)將小球m₁提起使細繩處于水平位置時無初速度釋放，當小球m₁擺至最低點時，細繩恰好被拉斷，此時小球m₁恰好與放在桌面上的質量m₂為0.6kg的小球發(fā)生彈性正碰，m₂將沿半圓形軌道運動，兩小球均可視為質點，取g=10m/s²，求：
（1）細繩所能承受的最大拉力是多大？
（2）m₂在半圓形軌道最低點C點的速度為多大？
（3）為了保證m₂在半圓形軌道中運動時不脫離軌道，試討論半圓形軌道的半徑R應該滿足的條件．

10．某裝置如圖所示，兩根長度均為l的輕桿OA、OB與小球以及一小滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連．原長也為l的輕質彈簧一端固定在A點，另一端連接小滑塊，彈簧與小滑塊都套在該桿上，裝置靜止時，彈簧長為1.6l，重力加速度為g，以下說法正確的是（　　）

	A．	輕桿OA對小球的作用力方向與豎直桿的夾角為53°
	B．	輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為$\frac{5mg}{8}$
	C．	輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是$\frac{4}{3}$
	D．	彈簧的勁度系數(shù)$\frac{5mg}{2l}$

9．如圖所示，一柱形玻璃的橫截面是半徑為R的$\frac{1}{4}$圓弧，圓心O，以O為原點建立直角坐標系Oxy．一單色光平行于x軸射入玻璃，入射點的坐標為（O，d），單色光在玻璃中的折射率為n=$\sqrt{2}$，不考慮單色光經(jīng)圓弧面反射后的情況．

（i）當d多大時，該單色光在圓弧面上剛好發(fā)生全反射？
（ii）當d→0時，求該單色光照射到x軸上的坐標．（θ很小時，sinθ≈θ，tanθ≈θ）

8．電源的輸出功率與外電路的電阻有關．圖1是研究它們關系的實驗電路．為了便于進行實驗和保護蓄電池，給蓄電池串聯(lián)了一個定值電阻R0，把它們一起看做電源E（圖中虛線框內部分）．
（1）在圖2中，按圖1畫出連線，把所示的器件連接成實物電路．（電壓表內阻約為3kΩ．電流表內阻約為0.1Ω）
（2）實驗中多次調節(jié)電阻R，讀出電壓表和電流表的示數(shù)U（單位：V）和I（單位：A）．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，通過電腦描繪出U-I圖，擬合圖線，得到的函數(shù)解析式為U=4-5I，則電源E輸出功率的最大值是0.8W．對應的外電路的阻值是5Ω．

7．在光滑水平面上，一質量為m的小球以速度v₀與靜止的小球2發(fā)生正碰，碰后小球2的速度是$\frac{1}{3}$v₀．小球2的質量可能是（　�。�

A．

m

B．

3m

C．

5m

D．

7m

6．霧霾天氣容易給人們的正常出行造成不良影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度勻速行駛．于是，司機緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象．求：
（1）若小汽車剎車正常，通過計算判定兩車是否發(fā)生追尾；
（2）若小汽車剎車失靈時，小汽車司機立即向卡車司機發(fā)出信號，忽略信號傳輸時間和卡車司機反應時間，卡車至少以多大加速度行駛，才能避免兩車相撞．

5．在探究額定電壓為2V的電學元件的U-I關系時，備有下列器材：
電流表A（量程0～3mA，內阻r_A=50.0Ω）
電流表B（量程0～0.6A，內阻r_B=5.0Ω）
滑動變阻器R₁（0～10Ω，2.0A）
滑動變阻器R₁（0～100Ω，2.0A）
電阻箱R₃（0～999.9Ω）
電源E=3V，內阻不計開關和導線若干．

（1）某同學利用上述器材設計了如圖甲所示的電路，圖中X表選A，Y選滑動變阻器選R₁；（均填寫器材的字母代號）
（2）利用你選定的X表改裝成一個量程為3V的電壓表，電阻箱R₃的阻值調為950Ω；
（3）該同學利用測得的數(shù)據(jù)在圖乙所示的坐標紙上描點，當I₁=1.5mA，元件的電功率值為0.68W（保留2位有效數(shù)字），此值與元件的實際功率值相比偏大．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

4．如圖所示，豎直放置的半圓形軌道與水平軌道平滑連接，不計一切摩擦．圓心O點正下方放置為2m的小球A，質量為m的小球B以初速度v₀向左運動，與小球A發(fā)生彈性碰撞．碰后小球A在半圓形軌道運動時不脫離軌道，則小球B的初速度v₀可能為（　�。�

A．

2$\sqrt{2gR}$

B．

$\sqrt{2gR}$

C．

2$\sqrt{5gR}$

D．

$\sqrt{5gR}$

3．如圖所示，ABCD為某棱鏡的橫截面，其中∠B=∠C=90°∠D=75°，某同學想測量該棱鏡的折射率，他用激光筆從BC邊上的P點射入一束激光，激光從Q點射出時與AD邊的夾角為45°，已知QE⊥BC，∠PQE=15°，則該棱鏡的折射率為$\sqrt{2}$，若改變入射激光的方向，使激光在AD邊恰好發(fā)生全反射，其反射光直接射到CD邊后能（能或不能）從CD邊射出．

2．某同學用如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律，該裝置由水平長木板及固定在木板一端的硬幣發(fā)射器組成，硬幣發(fā)射器包括支架、彈片即彈片釋放裝置．釋放彈片可將硬幣以某一初速度彈出．已知一元硬幣和五角硬幣與長木板間動摩擦因數(shù)相同．主要實驗步驟如下：
①將一元硬幣置于發(fā)射槽口，釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，硬幣沿著長木板中心線運動，在長木板中心線的適當位置取一點O，測出硬幣停止滑動時硬幣右側到O點的距離．再從同一位置釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，重復多次，取該距離的平均值記為x₁，如圖乙所示；
②將五角硬幣放在長木板上，使其左側位于O點，并使其直徑與中心線重合．按步驟①從同一位置釋放彈片，重新彈射一元硬幣，使兩硬幣對心正碰，重復多次，分別測出兩硬幣碰后停止滑行時距O點距離的平均值x₂和x₃，如圖丙所示．

（1）為完成該實驗，除長木板，硬幣發(fā)射器，一元或五角硬幣，刻度尺外，還需要的器材有天平；
（2）實驗中還需要測量的物理量有一枚一元硬幣質量m₁；一枚五角硬幣質量m₂，驗證動量守恒定律的表達式為${m_1}\sqrt{x_1}={m_1}\sqrt{x_2}+{m_2}\sqrt{x_3}$（用測量物理量對應的字母表示）．