10．2016年入夏以來(lái)，我國(guó)各地洪澇災(zāi)害頻發(fā)，在一次抗洪搶險(xiǎn)活動(dòng)中，解放軍某部利用直升機(jī)營(yíng)救一個(gè)落水群眾．靜止在空中的直升機(jī)上士兵通過(guò)電動(dòng)機(jī)用懸繩將正下方90m處水面的人吊到機(jī)艙里．已知人的質(zhì)量為80kg，吊繩的拉力不能超過(guò)1200N，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為12kW．為盡快把人安全救起，士兵采取的辦法是：先以吊繩的最大拉力勻加速工作一段時(shí)間，達(dá)到電動(dòng)機(jī)最大功率后保持該功率繼續(xù)工作，當(dāng)人到達(dá)機(jī)艙時(shí)恰好達(dá)到最大速度．不計(jì)空氣和繩子的摩擦阻力．（g取10m/s²）求：
（1）落水群眾剛到達(dá)機(jī)艙時(shí)的速度；
（2）做勻加速運(yùn)動(dòng)階段所持續(xù)的時(shí)間；
（3）將落水群眾從水中吊到機(jī)艙所用的總時(shí)間．

9．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2 kg的物體，初速度為$\sqrt{0.8}m/s$，受到水平方向成37°角斜向下方的推力F₁=10N作用，在水平地面上移動(dòng)了距離s₁=2m后撤去推力，此后物體又滑行了s₂=1.6m的距離后停止了運(yùn)動(dòng)．設(shè)物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為它們間彈力的0.2倍，求：
（1）推力F₁對(duì)物體做的功；
（2）請(qǐng)分別利用動(dòng)能定理和做功定義式計(jì)算全過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做的功．

8．如圖所示，截面為等腰梯形的物體固定在豎直面內(nèi)，梯形的底角為θ=60°，底邊的長(zhǎng)度為d，底面沿豎直方向，底邊的兩端分別固定著兩個(gè)相同的小滑輪，在斜面上停放質(zhì)量為5m的物塊，物塊通過(guò)一根跨過(guò)滑輪的輕繩與質(zhì)量為m的小球相連接．現(xiàn)將小球從C點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放，圖中A、B為小球通過(guò)的兩個(gè)位置，其中小球在A點(diǎn)的速度為零，B為運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最低點(diǎn)．在此過(guò)程中，物塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．已知小球在C點(diǎn)時(shí)繩與豎直方向間的夾角為α=60°，C點(diǎn)到頂端滑輪的距離L=3d，重力加速度大小為g，不計(jì)滑輪的質(zhì)量與大小，忽略繩與滑輪間的摩擦及空氣阻力，求：
（1）當(dāng)小球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，物塊所受摩擦力；
（2）A、C兩點(diǎn)間的距離．

7．如圖所示，光滑弧形軌道的下端與光滑豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進(jìn)入圓軌道下端后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)．觀察發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定的值，小球就可以順利通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)．
（1）若已知軌道半徑為R，h至少要等于多大小球可以順利通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)．
（2）若h為某一足夠大的值（h、R未知），質(zhì)量為m小球通過(guò)豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力為F₁，通過(guò)豎直圓軌道最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的支持力F₂，求F₂-F₁等于多少？

6．如圖所示，有兩塊厚度相同、材料相同的木塊一前一后固定在地面上．質(zhì)量為2g的一顆子彈以100m/s的速度射入第一塊模板后速度為80m/s，求：
（1）子彈能否射穿第二木塊，若能求射穿后的速度，若不能說(shuō)明理由；
（2）射穿第一塊木板產(chǎn)生的熱能．

5．質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的恒力F作用下，從傾角為θ的固定斜面底端A 由靜止開(kāi)始沿斜面上滑，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速率為v，此時(shí)撤去F，物塊滑回斜面底端時(shí)速率也為v，若A、B間距離為x，則（重力加速度為g）（　�。�

	A．	整個(gè)過(guò)程中物塊克服摩擦力做功為Fx-$\frac{1}{2}$mv2
	B．	滑塊滑回底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率為mgvcosθ
	C．	下滑過(guò)程中物塊重力做功為mgxsinθ[1+$\frac{{mv}^{2}}{{2Fx-mv}^{2}}$]
	D．	從撤去F到物塊滑回斜面底端，物體克服摩擦力做功為mgxsinθ

4．如圖，質(zhì)量m=1kg的物體以v₀=4m/s的初速度從水平面的某點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)并沖上半徑R=0.1m的豎直光滑半圓環(huán)．物體與水平面間有摩擦，g=10m/s²．

（1）物體能從M點(diǎn)飛出，落到水平面時(shí)落點(diǎn)到N點(diǎn)的距離的最小值為多大？
（2）在第（1）問(wèn)的情形下，小球通過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力多大？
（3）設(shè)出發(fā)點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為x，物體從M點(diǎn)飛出后，落到水平面時(shí)落點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為y，作出y²隨x變化的關(guān)系如圖．求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（4）要使物體從某點(diǎn)出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)在N到M點(diǎn)的中間離開(kāi)半圓軌道，求出發(fā)點(diǎn)到N點(diǎn)的距離x的取值范圍．

3．如圖所示，一半徑R=0.8m的圓盤(pán)水平放置，在其邊緣E點(diǎn)固定一小桶（可視為質(zhì)點(diǎn)），在圓盤(pán)直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC，已知滑塊與滑道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．滑道右端C點(diǎn)與圓盤(pán)圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h=0.8m．AB為一豎直面內(nèi)的$\frac{1}{4}$圓弧軌道，半徑r=0.45m，且與水平滑道相切與B點(diǎn)．一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)B點(diǎn)壓力為6N．物塊滑過(guò)BC段后由C點(diǎn)水平拋出，此時(shí)，圓盤(pán)從圖示位置以一定的角速度ω繞通過(guò)圓心的豎直軸開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終物塊恰好落入圓盤(pán)邊緣的小桶內(nèi)．（取g=10m/s²）求：
（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）滑塊在AB段克服摩擦力所做的功
（3）水平滑道BC的長(zhǎng)度；
（4）圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)ω滿(mǎn)足的條件．

2．如圖所示，ABC為一個(gè)豎直固定的半徑為R的四分之三圓環(huán)管道，管道內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圓環(huán)半徑，計(jì)算中可以忽略，DE是一個(gè)光滑的水平桌面．質(zhì)量為m的小球直徑略小于管道內(nèi)徑，通過(guò)一根穿過(guò)管道的輕線連接一質(zhì)量為3m的物塊．初開(kāi)始物塊在桌面上位于C點(diǎn)正下方的P點(diǎn)，小球在管道最低點(diǎn)A處，線處于張緊狀態(tài)，測(cè)得線的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)=$\frac{5}{2}$πR，現(xiàn)在突然給物塊一個(gè)水平向左的初速度，物塊將向左運(yùn)動(dòng)而帶動(dòng)小球上升，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)，管道的外壁對(duì)小球有一個(gè)向內(nèi)的大小為N=3mg的彈力． 
（1）小球在最高點(diǎn)的速度v₁=？
（2）在小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，線的拉力對(duì)小球做了多少功？
（3）物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=？

1．如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，具有v₀=1m/s的水平向右的初速度，此時(shí)給物塊施加一個(gè)大小為20N、與水平方向成α=37°的恒力F，使物塊向右運(yùn)動(dòng)s=24m的距離，求
（1）此時(shí)物塊的速度多大？
（2）此時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率多大？
（3）物塊運(yùn)動(dòng)24m的過(guò)程中拉力的平均功率多大？