20．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)行區(qū)域內存在垂直紙面向外、大小可調節(jié)的勻強磁場，質量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中作半徑為R的圓周運動．A、B為兩塊中心開有小孔的極板．原來電勢都為零，每當粒子飛經(jīng)A板時，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間電場中得到加速．每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零．粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．
（1）設t=0時粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈．求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運動，磁場必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B_n
（3）求粒子繞行n圈所需的總時間t_n（粒子過A、B板間的時間忽略）

19．如圖所示，在邊長為a的正方形ABCD的對角線AC左右兩側，分別存在垂直紙面向內磁感應強度為B的勻強磁場和水平向左電場強度大小為E的勻強電場，AD、CD是兩塊固定熒光屏（能吸收打到屏上的粒子）．現(xiàn)有一群質量為m、電量為q的帶正電粒子，從A點沿AB方向以不同速率連續(xù)不斷地射入勻強磁場中，帶電粒子速率范圍為$\frac{aqB}{12cm}$≤v≤$\frac{aq{B}^{2}}{m}$．已知E=$\frac{aq{B}^{2}}{12m}$，不計帶電粒子的重力和粒子之間的相互作用．求：
（1）恰能打到熒光屏C D上的帶電粒子的入射速度；
（2）AD、CD兩塊熒光屏上形成亮線的長度．

18．磁強計是一種測量磁感應強度的儀器，其原理如圖所示，電路中有一段金屬導體，它的橫截面是寬為a，高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強磁場中，導體中通有沿x軸正方向、電流強度為I的電流．已知導體中單位體積的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．測出導體前后兩個側面的電勢差為U．
（1）導體前后兩個側面哪個面電勢較高？
（2）磁感應強度B的大小為多大？

17．某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度為L=50.15mm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為D=4.697mm-4.700mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為R=220Ω．
（4）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω）；      電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）；      電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）；
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關S、導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在框中畫出測量的電路圖4，并標明所用器材的代號．
（5）根據(jù)你設計的測量電路，在圖5中用實線連接好電路．
（6）圓柱體材料的電阻率表達式為ρ=$\frac{US}{IL}$．（用所測量的量字母表達）

16．當物體從高空下落時，空氣對物體的阻力會隨物體的速度增大而增大，因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個速度被稱為收尾速度．研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的收尾速度僅與球半徑及質量有關．如表是某次研究的實驗數(shù)據(jù)：（重力加速度g取10m/s²）

小球	A	B	C	D	E
小球半徑r（×10-3m）	0.5	0.5	1.5	2.0	2.5
小球質量m（×10-6kg）	2	5	45	40	100
小球收尾速度v（m/s）	16	40	40	20	32

（1）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出B、C兩球達到收尾速度時，所受的空氣阻力比；
（2）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，歸納出球形物體所受的空氣阻力f與球的速度v及球的半徑r的關系式（寫出表達式及比例系數(shù)）；
（3）將C、D兩小球用輕繩連接，若它們在下落時所受空氣阻力與單獨下落時的規(guī)律相同，讓它們同時從足夠高處下落，試求出它們的收尾速度和此時細繩的拉力．

15．如圖1所示，甲、乙兩小球位于h=45m的同一高度，零時刻由靜止釋放甲球，1s后再由靜止釋放乙球，釋放后兩球均做自由落體運動．（重力加速度g取10m/s²），求：

（1）釋放乙球時，甲球離地高度
（2）甲小球落地時，甲、乙兩小球之間的豎直距離
（3）從甲小球下落開始計時，分析全過程甲、乙兩球之間的豎直距離與時間的關系，并用圖象（圖2）準確表示．（球落地后立即原地靜止）

14．質量為30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的100N的拉力拉雪橇，他們一起沿水平地面向前做勻速直線運動．（g=10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）雪橇對地面的壓力大�。�
（2）雪橇與水平地面的動摩擦因數(shù)的大�。�
（3）地面對大人的摩擦力大小和方向．

13．質點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)4s后速度達到20m/s，然后勻速運動了10s，接著經(jīng)5s勻減速運動后靜止．求：
（1）質點在加速運動階段的加速度；
（2）質點在16s末的速度；
（3）質點整個運動過程的位移．

12．如圖是做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中打點計時器打出的紙帶．紙帶上面每打一點的時間間隔是0.02s，且每兩個記數(shù)點間還有四個計時點未畫出．已知記數(shù)點之間的距離：S₁=1.2cm，S₂=2.4cm，S₃=3.6cm，S₄=4.8cm．

則：①記數(shù)點3對應的小車速度v₃=0.42m/s；
②小車運動的加速度a=1.2m/s²；
③記數(shù)點0對應的小車速度v₀=0.06m/s．

11．常用的電磁打點計時器和電火花計時器使用的是交流電（填“直流電”、“交流電”），正常工作時每隔0.02s打一個點．