一貨船往返于河上A、B兩個碼頭之間，貨船相對于靜水的速度為v₁=10m/s，河水靜止時往返一次的時間為2小時（船在碼頭停留的時間不計），河水流速為4m/s．求：
（1）貨船往返一次的時間是多少；
（2）貨船往返一次的平均速率是多少．

某質(zhì)點的運動速度在x、y方向的分量v_x、v_y與時間的關(guān)系如圖所示，已知x、y方向相互垂直，則4s末該質(zhì)點的速度和位移大小各是多少？

船在400米寬的河中橫渡，河水流速是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，試求：
（1）要使船到達對岸的時間最短，船頭應(yīng)指向何處？最短時間是多少？
（2）要使船航程最短，船頭應(yīng)指向何處？（應(yīng)求出船頭指向與河岸夾角）最短航程為多少？

一條河寬s=100m，水流速度v₁=3m/s，船在靜水速度v₂=5m/s，求：
（1）船到達對岸的最短時間t_min
（2）船要以最短距離到達對岸，船與河岸的夾角θ
（3）船以最短距離過河的時間為多少？

將一物體以6m/s的速度從3.2m的高度水平拋出，求物體落地的速度．（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

水平地面上有一個半徑為R的圓形軌道，豎直平面上邊中點P離地面高為h，P正下方一點P′位于COA連線上且與軌道圓心O的距離為L（L＞R），如圖所示．現(xiàn)從P點水平拋出質(zhì)量為m的小球，（小球與小車均視為質(zhì)點，空氣阻力不計）．求：
（1）使其擊中停在軌道B點的小車（∠AOB=90°），則小球的初速度v₀為多大？
（2）若小車做勻速圓周運動順時針經(jīng)A點時小球拋出，為使小球能在B處擊中小車，小車的速率v應(yīng)滿足的條件．
（3）若在P、C之間以水平射程為（L+R）的平拋運動軌跡制成一光滑軌道，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球套于其上，由靜止開始從軌道P端滑下，重力加速度為g．則當其到達軌道C時小球重力的功率多大？

在離地面某高度的同一位置上有a、b兩個質(zhì)點分別以3m/s和4m/s的水平速度向左和右方向拋出，則當兩個質(zhì)點的速度方向相互垂直時，他們之間的距離是多少．（g取10m/s²）

如圖所示，水平放置的圓盤半徑為 R=1m，在其邊緣C 點固定一個高度不計的小桶，在圓盤直徑 CD 的正上方放置一條水平滑道 AB，滑道與 CD 平行．滑道右端 B 與圓盤圓心 O 在同一豎直線上，其高度差為 h=1.25m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為 m=0.4kg的物塊（可視為質(zhì)點），物塊與滑道間的動摩擦因數(shù)為 μ=0.2．當用一大小為 F=4N的水平向右拉力拉動物塊的同時，圓盤從圖示位置以角速度ω=2πrad/s，繞穿過圓心 O 的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動．拉力作用一段時間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B 點水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)．重力加速度取10m/s²．
（1）求拉力作用的最短時間；
（2）若拉力作用時間為0.5s，求所需滑道的長度．

如圖所示，某人駕駛摩托車做特技表演，以某一初速度沿曲面沖上高h、頂部水平的高臺，到達平臺頂部以v₀=

9 8 gh

的水平速度沖出，落至地面時，恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=

5

4

h，人和車的總質(zhì)量為m，特技表演的全過程中不計一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g為重力加速度．求：人和車運動到圓弧軌道最低點O時車對軌道的壓力．

某校舉行高一排球賽，排球場總長為18m，球網(wǎng)高2.24m，如圖所示．某同學站在離網(wǎng)3m的線上，正對網(wǎng)前跳起將球垂直網(wǎng)方向水平擊出．（不計空氣阻力，g取10m/s²）  設(shè)擊球點在3m線正上方高度為2.50m處，求：
（1）球被擊出后做什么運動？
（2）為了使球不越界，擊球速度最大是多少？
（3）為了使球不觸網(wǎng)也不越界，試求擊球速度的取值范圍？