把一個(gè)小球用細(xì)線懸掛起來，就成為一個(gè)擺(如圖)，擺長(zhǎng)為l，最大偏角為．小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

質(zhì)量為500 t的列車以恒定的功率沿水平軌道行駛，在3 min內(nèi)行駛1.45 km，其速率由36 km/h增大到最大值54 km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力恒定．求：

(1)機(jī)車的功率；

(2)機(jī)車受到的阻力．

如圖所示，斜面長(zhǎng)為s，傾角為，一物體質(zhì)量為m，從斜面底端的A點(diǎn)開始以初速度v₀沿斜面向上滑行．斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體滑到斜面頂端B點(diǎn)時(shí)飛出斜面，最后落在與A點(diǎn)處于同一水平面上的C處，則物體落地時(shí)的速度大小為多少？

在水平面上平鋪著n塊相同的磚，每塊磚的質(zhì)量都為m，厚度為s．若將這n塊磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？

如圖所示，物體從高為h的斜面上的A點(diǎn)由靜止滑下，在水平面的B點(diǎn)靜止．若使其從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，再上升到斜面上的A點(diǎn)，需給物體多大的初速度？

將質(zhì)量m＝2 kg的一塊石頭從離地面H＝2 m高處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中h＝5 cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力．(g取10 m/s²)

如圖所示，質(zhì)量M＝6.0×10³ kg的客機(jī)，從靜止開始沿平直的跑道滑行，當(dāng)滑行距離s＝7.2×10² m時(shí)，達(dá)到起飛速度v＝60 m/s．

(1)起飛時(shí)飛機(jī)的動(dòng)能多大？

(2)若不計(jì)滑行過程中所受的阻力，則飛機(jī)受到的牽引力為多大？

(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為F＝3.0×10³ N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達(dá)到上述起飛速度，飛機(jī)的滑行距離應(yīng)為多大？

如圖甲所示，物體在力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)隨物體位移的變化圖線如圖乙所示，在物體移動(dòng)5 m的過程中，力F所做的功為多少？

在水平地面上放一個(gè)豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為2.0 kg的木塊相連，若在木塊上再作用一個(gè)豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動(dòng)0.1 m，力F做功2.5 J．此時(shí)木塊再次處于平衡狀態(tài)，力F的大小為50 N，如圖所示．求：

(1)在木塊下移0.1 m的過程中彈性勢(shì)能的增加量；

(2)彈簧的勁度系數(shù)．

地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的輕質(zhì)彈簧，在其正上方有一質(zhì)量為m的小球從h高處自由落到下端固定于地面的輕彈簧上，彈簧被壓縮，求小球速度最大時(shí)重力勢(shì)能是多少？(以地面為參考平面)