1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，則∠A的度數(shù)是（    ）

A．30°                         B．45°                   C．60°                      D．90°

2．拋物線的對稱軸是（    ）

A．直線=-3           B．直線=3               C．直線=-2             D．直線=2

3．如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則△DEF與△ABC的周長之比為（    ）

A．1：               B．1：2                   C．1：3                      D．1：4

4．如圖，將△AOB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A’OB’，若點A的坐標為（2，1），則點A ’坐標為（    ）

A．（-1，-2）                  B．（-1，2）                C．（-2，1）                D．（-2，-1）

5．如果非零實數(shù)a、b、c滿足a - b + c=0，則關(guān)于x的一元二次方程必有一根為（    ）

A．=1                   B．=-1                  C．=0                      D．=2

6．在元旦游園晚會上有一個闖關(guān)活動：將5張分別畫有圓、等腰梯形、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放，將所有圖形的正面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形就可以過關(guān)，那么一次過關(guān)的概率是（    ）

A．                      B．                      C．                       D．

7．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中點，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，則EF的長為（    ）

A．2cm                    B．2．5cm                  C．3cm                       D．3．5cm

8．拋擲一枚硬幣三次，三次朝上的面均相同的概率為（    ）

A．                      B．                       C．                      D．

9．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使點B落AD的延長線上，記為點B’，連結(jié)B’E交CD于點F，則的值為（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

10．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)（a≠0）的圖象過邊長為1的正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則a c的值為（    ）

A．-2                        B．-1                         C．-                      D．

11．如圖所示，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依次類推，第2008個三角形的周長為（    ）

A．                B．                   C．                 D．

12．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是，則在“①b<0，②ac<0，③4a+c>2b，④a+c>b”中判斷正確的個數(shù)是（    ）

A．1個                    B．2個                    C．3個                       D．4個

第Ⅱ卷（非選擇題  共84分）

13．計算：= ___________．

14．已知拋物線與軸交點的橫坐標為-1，則a + c=___________．

15．在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為，則n=___________

16．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB= 1/3，已知DE=3cm；則BC=___________cm．

17．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，點E、F分別在線段AD、DC上運動（點E與點A、D不重合），若∠ABC=60°，∠BEF=120°，AE= x，DF= y，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為___________．

18．（本題滿分6分）計算：

（1）

（2）

19．（本題滿分6分）按指定的方法解方程：

（1）（用配方法）；

（2） （因式分解法）．

20．（本題滿分6分）

如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為20米�，F(xiàn)需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．（答案保留根號）

21．（本題滿分8分）

某工程隊在我市舊城改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m²，因為準備工作不足，第一天少拆遷了20％，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m²．

（1）求該工程隊第一天拆遷的面積；

（2）若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù)．

22．（本題滿分10分）、

甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次摸獎的機會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，摸獎?wù)咭淮螐闹忻�出兩個球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）．

甲超市．

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

5

10

5

乙超市：

球

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券（元）

10

5

10

（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；

（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由．

23．（本題滿分10分）

如圖，平面直角坐標系中有一個邊長為2的正方形AOBC，M為OB的中點，將△AOM沿直線AM對折，使O點落在O’處，連結(jié)OO’，過O’點作O’N⊥OB于N．

（1）寫出點A、C的坐標；

（2）判斷△AOM與△ONO’是否相似，若是，請給出證明．

24．（本題滿分12分）

某公司經(jīng)銷一種商品，每件商品的成本為50元，經(jīng)市場的調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售量 （件）隨銷售單價（元／件）的變化而變化，具體關(guān)系式為+240，

設(shè)這種商品在這段時間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答如下問題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當取何值時，的值最大?

（3）如果物價部門規(guī)定這種商品的銷售單價不得高于80元／件，公司想要在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

25．（本題滿分13分）

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P為下底BC上一點（不與B、C重合），過P點作PE交DC于F，使得∠APE=∠B．

（1）求等腰梯形的腰長；

（2）證明：△ABP∽△PCE；

（3）在底邊BC上是否存在一點P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的長；如果不存在，請說明理由．