(1)C (2)D (3) B (4)D (5) B (6) B (7)C (8)C (9)D (10)C (11)A (12)C

(17)(本小題滿(mǎn)分12分)

某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠．質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過(guò)1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格．已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品．

(1)求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；

(2)若對(duì)該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率．

(18)(本小題滿(mǎn)分12分)

已知偶函數(shù)f(x)=cosqsinx－sin(x－q)+(tanq－2)sinx－sinq的最小值是0，求f(x)的最大值及此時(shí)x的集合．

(19) (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，直三棱柱中，，，為棱的中點(diǎn)．

		B
	C

已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：①在x=1時(shí)有極值； ②圖象過(guò)點(diǎn)(0,-3)，且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+y=0平行．

(I)求f(x)的解析式；

(II)求函數(shù)g(x)=f(x²)的單調(diào)遞增區(qū)間

(21) (本小題滿(mǎn)分12分)

等差數(shù)列中，，公差是自然數(shù)，等比數(shù)列中，．

(1)試找出一個(gè)的值，使的所有項(xiàng)都是中的項(xiàng)；再找出一個(gè)的值，使的項(xiàng)不都是中的項(xiàng)(不必證明)；

(Ⅱ)判斷時(shí)，是否所有的項(xiàng)都是中的項(xiàng)， 并證明你的結(jié)論；

(Ⅲ)探索當(dāng)且僅當(dāng)取怎樣的自然數(shù)時(shí)，的所有項(xiàng)都是中的項(xiàng)，并說(shuō)明理由．

(22)(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖，已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，點(diǎn)是弦的中點(diǎn)．

(Ⅰ)若，求點(diǎn)的軌跡方程；

(Ⅱ)求的取值范圍．

高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)

參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

(13)如圖，已知點(diǎn)是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于_____________．

(14)若，則數(shù)列的前項(xiàng)和_____________．

(15)已知則　　　　　 ．

(16)有兩個(gè)向量，，今有動(dòng)點(diǎn)，從開(kāi)始沿著與向量相同的方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為；另一動(dòng)點(diǎn)，從開(kāi)始沿著與向量相同的方向作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度為．設(shè)、在時(shí)刻秒時(shí)分別在、處，則當(dāng)時(shí)，　　　　　 秒．

　四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

(1)與向量平行的單位向量為(　 )

A．　　　　　　　　　　　　 B．

　C．或　　　　　 　D．　　　　

(2)函數(shù)的定義域?yàn)?　 )

A.．　　　　　　　　 B．　

　C．　　　　　　　　　　　　　 D．

(3)已知樣本:

那么頻率為0.3的范圍是(　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

(4)已知直線(xiàn)m、n和平面，則m∥n的一個(gè)必要條件是(　　 )

A．m∥，n∥　　　　　　　　　　　 B．m⊥，n⊥

C．m∥，n　　　　　　　　　　 　D．m、n與成等角

(5)若正數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是(　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

(6)設(shè)雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等比數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為(　　 )

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

(7)若函數(shù)y=f(x) (xÎR)滿(mǎn)足f(x+2)=f(x)，且xÎ(－1,1]時(shí)，f(x)=|x|．則函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=log₄|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　 )

A．3　　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　　 C．6　　　　　　　 D．8

(8)已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值是(　　 )

A．　　　　　　　　 B．4 　　　　　　　　C．　　　　　　　 D．5

(9)已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于

直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的值為　 (　 )

A．1　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．2　　　　　　 D．

(10)能夠使得圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)距離等于1的的一個(gè)值為(　　 )

A．2　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．3　　　　　　 D．

(11)關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞)，則關(guān)于x的不等式的解集是(　 )

A．(-∞,-1)∪(2,+∞)　　　 B．(-1,2)　　　　 C．(1,2)　　　　 D．(-∞,1)∪(2,+∞)

(12)由0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成的、無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的個(gè)數(shù)為(　　 )

A.180　　　　　　　　　 B.196　　　　　　 C.210　　　　　 　D.224

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

22．(本小題滿(mǎn)分14分)已知點(diǎn)A(2，8)，在拋物線(xiàn)上，的重心與此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F重合(如圖)

(1)寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(2)求線(xiàn)段BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)；　　

(3)求BC所在直線(xiàn)的方程。

21．(本小題滿(mǎn)分12分)某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件

服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元。該廠為鼓勵(lì)

銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂

購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元。根

據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500件。

(I)設(shè)一次訂購(gòu)量為x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式；

(II)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？

(服裝廠售出一件服裝的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

20．(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直

于底面ABCD，。

(1)求證；　　

(2)求面ASD與面BSC所成二面角的大�。�

19．(本小題滿(mǎn)分12分){}、{}都是各項(xiàng)為正的數(shù)列，對(duì)任意的，都有、、成等差數(shù)列，、、成等比數(shù)列.

(1) 試問(wèn){}是否為等差數(shù)列，為什么？

(2) 如=1，=，求；

18．(本小題滿(mǎn)分12分)在中，分別是的對(duì)邊長(zhǎng)，已知成等比數(shù)列，且，求的大小及的值.

17．(本小題滿(mǎn)分12分)已知 、是夾角為60⁰的兩個(gè)單位向量，令向量=2+， =－3+2.　　

(1)求向量的模；　

(2)求向量與的夾角.