22、(14分)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為M，過(guò)點(diǎn)M作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)。

(Ⅰ)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；

(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交對(duì)稱軸于點(diǎn)求證：；(Ⅲ)若直線的斜率依次取時(shí)，線段AB的垂直平分線與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)依次是，當(dāng)時(shí)，求

21、(13分)某城市為了改變交通狀況，需進(jìn)行路網(wǎng)改造，已知原有道路個(gè)標(biāo)段(1個(gè)標(biāo)段是指一定長(zhǎng)度的機(jī)動(dòng)車道)，擬增建個(gè)標(biāo)段的新路和個(gè)道路交叉口，與滿足關(guān)系，其中為常數(shù)。設(shè)新建1個(gè)標(biāo)段的平均造價(jià)為萬(wàn)元，新建1個(gè)道路交叉口的平均造價(jià)是新建1個(gè)標(biāo)段的平均造價(jià)的倍，越大，路網(wǎng)越通暢。記路網(wǎng)的堵塞率為，它與的關(guān)系為。

(1)寫(xiě)出新建道路交叉口的總造價(jià)(萬(wàn)元)與的函數(shù)關(guān)系；

(2)若要求路網(wǎng)的堵塞率，而且新建道路標(biāo)段為原有道路標(biāo)段數(shù)的25%，求新建的個(gè)標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比P的取值范圍(用表示)；

(3)當(dāng)時(shí)，在(2)的假設(shè)下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價(jià)比P最高時(shí)，問(wèn)原有道路標(biāo)段為多少個(gè)？

20、(12分)已知數(shù)列中，。數(shù)列的前項(xiàng)和。(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

19、(13分)向量設(shè)兩個(gè)向量、，滿足、的夾角為。

(1)求和；(2)若向量與向量的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

18、(12分)已知函數(shù)，且

(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)把的圖象按向量平移，所得圖象正好關(guān)于軸對(duì)稱，求的最小正值。

17、(12分)已知點(diǎn)P是以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上的橢圓C上的一點(diǎn)，P到橢圓的左焦點(diǎn)的距離是3，到左準(zhǔn)線的距離是5。(1)求橢圓C的方程；(2)求以橢圓C的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸上的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線E的方程。

16、實(shí)數(shù)滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)當(dāng)時(shí)取最大值，則的取值范圍是　　　　　　

15、當(dāng)參數(shù)任意取值時(shí)，由曲線上的點(diǎn)在直角坐標(biāo)平面上所形成的區(qū)域的面積是　　　　　

14、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，若對(duì)于，有，且，則與的大小比較關(guān)系是　　　　　　

13、已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，橢圓上一點(diǎn)Q使得的面積為，則的值為