7、已知，是平面，，是直線，給出下列命題

①若，，則．

②若，，，，則．

③如果、n是異面直線，那么相交．

④若，∥，且，則∥且∥．

其中正確命題的個數(shù)是

A．4 　　　　　　B．3　　　 　C．2　　 　D．1

6、設(shè)函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足，且對任意自然數(shù)都有，則

	1	2	3	4	5
	4	1	3	5	2

A．1　　　　　 　B．2 　　　　 C．4　　　　　 D．5　

5、已知(　　 )

(A)1+2i　　　　　　 (B) 1－2i　　　　　　 　(C)　 2+i　　　 (D)2－i

4、下列函數(shù)圖象中，正確的是( 　　　)．

3、已知，，則(　 )

　 A.　 x>y>z　　 B　　 z>y>x　　 C　 y>x>z　　 D　 z>x>y

2、“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的(　　　 )。

A．充分必要條件 　　　B．充分而不必要條件　

C．.必要而不充分條件　 D．既不充分也不必要條件

1、集合的真子集的個數(shù)為(　 　)

　　　 　　 A．6　　　　　　 　B．7　　　　 C．8　　　　　　 D．9

119．[2010·東城一模]已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．

⑴求橢圓C的方程；

⑵設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍；

⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點(diǎn)．

解：⑴由題意知，所以，即，又因?yàn)?sub>，所以，故橢圓的方程為：．

⑵由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為　 ①

聯(lián)立消去得：，

由得，

又不合題意，

所以直線的斜率的取值范圍是或．

⑶設(shè)點(diǎn)，則，直線的方程為，

令，得，將代入整理，得．　　 ②由得①代入②整理，得，

所以直線與軸相交于定點(diǎn)．

()

118．[2010·河南省鄭州市第二次質(zhì)檢]已知圓M：(x－m)²+(y－n)²＝γ²及定點(diǎn)N(1，0)，點(diǎn)P是圓M上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足＝2，·＝0．

　 (Ⅰ)若m＝－1，n＝0，r＝4，求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

　 (Ⅱ)若動圓M和(Ⅰ)中所求軌跡C相交于不同兩點(diǎn)A、B，是否存在一組正實(shí)數(shù)m，n，r使得直線MN垂直平分線段AB，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由．

解：(Ⅰ) 點(diǎn)為的中點(diǎn)，又，或點(diǎn)與點(diǎn)重合．

∴，又

∴點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，且，∴的軌跡方程是

　 (Ⅱ)解：不存在這樣一組正實(shí)數(shù)，下面證明：由題意，若存在這樣的一組正實(shí)數(shù)，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)之為， 故直線的方程為：，設(shè)，中點(diǎn)，

則，兩式相減得：．

注意到，且　 ，則 ，　　 ②

又點(diǎn)在直線上，，代入②式得：．

因?yàn)橄?sub>的中點(diǎn)在⑴所給橢圓內(nèi)，故，這與矛盾，

所以所求這組正實(shí)數(shù)不存在．當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，則此時(shí)，代入①式得，這與是不同兩點(diǎn)矛盾．綜上，所求的這組正實(shí)數(shù)不存在．

117．[2010·豐臺一模]在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)，的距離之和是，點(diǎn)的軌跡是與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，不過點(diǎn)的直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn)和．

⑴求軌跡的方程；

⑵當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系，并證明直線過定點(diǎn)．

解：⑴∵點(diǎn)到，的距離之和是，∴的軌跡是長軸為，焦點(diǎn)在軸上焦中為的橢圓，其方程為．

⑵將，代入曲線的方程，整理得 ，因?yàn)橹本�與曲線交于不同的兩點(diǎn)和，所以　 ①

設(shè)，，則，　 ②

且，顯然，曲線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，所以，．由，得．

將②、③代入上式，整理得．所以，即或．經(jīng)檢驗(yàn)，都符合條件①，當(dāng)時(shí)，直線的方程為．顯然，此時(shí)直線經(jīng)過定點(diǎn)點(diǎn)．即直線經(jīng)過點(diǎn)，與題意不符．當(dāng)時(shí)，直線的方程為．

顯然，此時(shí)直線經(jīng)過定點(diǎn)點(diǎn)，且不過點(diǎn)．綜上，與的關(guān)系是：，且直線經(jīng)過定點(diǎn)點(diǎn)．