1．(2007理綜北京卷17．)電阻R₁、R₂與交流電源按照圖1方式連接，R₁=10Ω，R₂ =20Ω。合上開關(guān)S后，通過電阻R₁的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖2所示。則 (　　 )　

A．通過R₁的電流有效值是1.2A　　　　

B．R₁兩端的電壓有效值是6V

C．通過R₂的電流最大值是1.2A　　　

D．R₂兩端的電壓最大值是6V

4、交變電流平均值：E=n△ф/△t。若計算通過電路某一截面的電量,需用電流的平均值。

[應用3](07年1月北京市崇文區(qū)期末統(tǒng)一練習3．)如圖甲所示電路，電阻R的阻值為50Ω，在ab間加上圖乙所示的正弦交流電，則下面說法中錯誤的是(　 　　)

A．交流電壓的有效值為100V

B．電流表示數(shù)為2A

C．產(chǎn)生該交流電的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為3.14rad/s

D．如果產(chǎn)生該交流電的線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，則電流表的示數(shù)也增大一倍

導示： 選擇：C。根據(jù)圖乙可以知道，電壓的最大值為：E_m=100V，則有效值為E= E_m/=100V，A正確；交流電流表的讀數(shù)為有效值I=E/R=2A，B正確；由圖知交流電的周期T=0.02s，則角速度

ω=2π/T=100πrad/s，故C錯；如果產(chǎn)生該交流電的線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，交流電壓的最大值(E_m=NBSω)也提高一倍，故電流表的示數(shù)也增大一倍，D正確。

類型一求交流電的有效值

[例1]多數(shù)同學家里都有調(diào)光臺燈、調(diào)速電風扇．過去是用變壓器來實現(xiàn)上述調(diào)節(jié)的，缺點是成本高，體積大，效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或風扇的轉(zhuǎn)速．現(xiàn)在的調(diào)光臺燈、調(diào)整電風扇是用可控硅電子元件來實現(xiàn)調(diào)節(jié)的．如圖所示為一個經(jīng)過雙向可控硅電子元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，即在正弦交流電的每一個半周期中，前面的1/4被截去，從而改變了電燈上的電壓，那么現(xiàn)在電燈上的電壓為(　　 )

A．U_m 　　B、　 C、　　 D、

導示：選擇C。根據(jù)交流電的定義式可以得：

，所以電燈上的電壓U=。

類型二交流電的圖象有應用

[例2]2007年理綜寧夏卷17、一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示。由圖可知( )

A．　 該交流電的電壓瞬時值的表達式為

u＝100sin(25t)V

B．該交流電的頻率為25 Hz

C．該交流電的電壓的有效值為100

D．若將該交流電壓加在阻值R＝100 Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率時50 W

導示: 選擇BD。從圖象可以直接讀出交流電壓的峰值是100V，周期T=4×10^-2s。因此交流電的電壓瞬時值的表達式為u＝100sin(50πt)V，A錯；頻率f=1/T=25 Hz，B正確；交流電的電壓的有效值為U=100/=50，C錯；功率P=U²/R=50 W，D正確。

類型三電感器和電容器對交流電的影響

電感對交變電流有阻礙作用。交變電流通過電感線圈時，線圈中產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的變化，形成了對電流的阻礙作用，這種阻礙作用叫感抗。實驗表明：線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，線圈的感抗越大，所以，電感線圈在交流電路中有“通直流、阻交流、通低頻、阻高頻”的特性。

電容對交變電流也有阻礙作用。電容器接到交流電路中后，交替產(chǎn)生充電和放電，使電路中有交變電流，似乎電流“通過”了電容器，由于電荷在電路中定向移動受到電容器極板上積聚電荷的反抗，因此產(chǎn)生對交變電流的阻礙作用，這種阻礙作用叫容抗。實驗表明：電容越大，交變電流的頻率越高，線圈的容抗越小。所以，電容在交流電路中有“通交流、隔直流”“通高頻、阻低頻”的特性。

[例3](07年廣東省汕尾市調(diào)研測試3、)如圖所示電路中，如果交流電的電壓不變而頻率降低，則三盞電燈的亮度變化情況是( 　)

A、三盞電燈的亮度都不變；

B、L₁的亮度變亮，L₂的亮度變暗，L₃的亮度不變；

C、L₂的亮度變亮，L₁的亮度變暗，L₃的亮度不變；

D、L₁的亮度變亮，L₃的亮度變暗，L₂的亮度不變。

導示: 選擇B。如果交流電的電壓不變而頻率降低，則L的感抗變小，C的容抗變大，L₁變亮、L₂變暗；而L₃亮度不變。

3、交變電流瞬時值是指某一時刻的電流值，是時間的函數(shù)，不同時刻，瞬時值不同。

2、交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。

正弦式交變電流的有效值與其相應的最大值間的關(guān)系為：

注意：通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流、保險絲的熔斷電流等都是指有效值。求解交流電產(chǎn)生的熱量問題時,必須用有效值。

1、交變電流的最大值(I_m和U_m)；它是交變電流在一個周期內(nèi)所能達到的最大數(shù)值，可以用來表示交變電流的電流強弱或電壓高低。電容器的耐壓值是交流的最大值。

3、交變電流的周期和頻率

①周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間．

②頻率f：交變電流在1 s內(nèi)完成　 　　　　　　變化的次數(shù)。

知識點一什么是交流電

交流電是大小和方向隨時間作周期性變化的電流。

[應用1]下列圖示的電流屬于交流電的有哪些？

導示: 根據(jù)交流電的定義可以知道，圖C的電流大小和方向隨時間作周期性變化，所以是交流電，其他ABD為直流電。

知識點二正弦交流電的產(chǎn)生

[應用2]面積為S的兩個完全相同的單匝金屬線圈分別放置在如圖甲、乙所示的磁場中。甲圖中是磁感應強度為B₀的勻強磁場，線圈在磁場中以周期T繞OO′軸作勻速轉(zhuǎn)動，乙圖中的磁場的變化規(guī)律為B＝B₀cost，從圖示時刻起計時，則(　　 )

A．兩線圈中磁通量變化規(guī)律均為φ＝B₀Scost

B．兩線圈中感應電動勢達到最大值的時刻不同

C．兩線圈中產(chǎn)生的交流電流的有效值不同

D．從此刻起，T/4時間內(nèi)流過線圈截面的電量相同

導示: 選擇AD。圖中介紹了產(chǎn)生交流電的兩種方式，一種是線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(動生)，另一種是通過線圈的磁場在變化(感生)。對甲圖，線圈從中性面開始計時，磁通量隨時間成全余弦規(guī)律變化；對乙圖磁通量ф=BS= B₀Scost。所以兩種情況下產(chǎn)生的交流電是相同的。

知識點三表征交流電強弱的物理量

2、交變電流的有效值：交變電流的有效值是根據(jù)電流的 　　　　　規(guī)定的．

1、交變電流的最大值：E_m＝nBSω

3、線圈轉(zhuǎn)至中性面時,電流方向發(fā)生, 線圈轉(zhuǎn)動一周，電流方向改變兩次。

2、最大值：；E_m 與轉(zhuǎn)軸的所在位置及線圈形狀無關(guān)。