16．(每小題滿分12分)

　 已知向量

(Ⅰ)若，求的值；　 　　　　　

(Ⅱ)若求的值。　　

解：(Ⅰ) 因?yàn)?sub>，所以

于是，故

(Ⅱ)由知，

所以

從而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

15．如圖2，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若，則

　　 　　， .　 　　

圖2

解:作,設(shè)，,

由解得故

14．在銳角中，則的值等于　 2 　　，

的取值范圍為 　. 　 　　　　　

解: 設(shè)由正弦定理得

由銳角得，

又，故，

13．過雙曲線C：的一個焦點(diǎn)作圓的兩條切線，

　　 切點(diǎn)分別為A，B，若(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線線C的離心率為 　2 　.

解: ,

12． 一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本。

已知B層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數(shù)為　 120 　.

解: 設(shè)總體中的個體數(shù)為，則

11．在的展開式中，的系數(shù)為 　6　 　(用數(shù)字作答).

解: ，故得的系數(shù)為

10．若，則的最小值為　　 　　　. 　 　　　　　

解: ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.

把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。

9．某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項(xiàng)

運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為　 12 　　.

解: 設(shè)所求人數(shù)為，則只喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為，

故.　　 注：最好作出韋恩圖！

8．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)

取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[ C ]

A ．　　　 B．　　　　 C ．　　　 D ．

解: 函數(shù)，作圖易知，

故在上是單調(diào)遞增的，選C. 　 　　　　　

7．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是[ A ]

A ．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 　D．

解: 因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，即在區(qū)間上

各點(diǎn)處的斜率是遞增的，由圖易知選A.　 注意C中為常數(shù)噢.