10.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：　 　

他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是

A.289　　　　　　　　 B.1024 　　　　　　C.1225　　　　　　　 D.1378

[答案]C

[解析]由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng)，則由可排除A、D，又由知必為奇數(shù)，故選C.

9.設(shè)記不超過的最大整數(shù)為[],令{}=-[]，則{}，[],

A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列　　　　　　 B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列　　　　　　 D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

[答案]B

[解析]可分別求得，.則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者構(gòu)成等比數(shù)列.

8.在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中，某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn)，現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用，每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元，可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元，可裝洗衣機(jī)10臺(tái)，若每輛至多只運(yùn)一次，則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為

A.2000元　　　　　　 B.2200元　　　　 C.2400元　　　　　　 D.2800元

[答案]B

[解析]設(shè)甲型貨車使用x輛，已型貨車y輛.則,求Z=400x+300y最小值.可求出最優(yōu)解為(4，2)故故選B.

7.函數(shù)的圖像F按向量a平移到F^/，F(xiàn)^/的解析式y(tǒng)=f(x),當(dāng)y=f(x)為奇函數(shù)時(shí)，向量a可以等于

A.　　　　　　B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

[答案]D

[解析]由平面向量平行規(guī)律可知，僅當(dāng)時(shí)，

：=為奇函數(shù)，故選D.

6.如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰,∠ACC₁=60⁰,∠BCC₁=45⁰,側(cè)棱CC₁的長為1，則該三棱柱的高等于

A.　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　 D. 　 　

[答案]A

[解析]過頂點(diǎn)A作底面ABC的垂線，由已知條件和立體幾何線面關(guān)系易求得高的長.

5.已知雙曲線(b＞0)的焦點(diǎn)，則b=

A.3　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D. 　 　

[答案]C

[解析]可得雙曲線的準(zhǔn)線為,又因?yàn)闄E圓焦點(diǎn)為所以有.即b²=3故b=.故C.

4.從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有

A.120種　　　　 B.96種　　　　　 C.60種　　　　　 D.48種

[答案]C

[解析]5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有××=60種,故選C

3.“sin=”是“”的

A.充分而不必要條件　　　　　　　　 B.必要而不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　 D.既不充分也不必要條件

[答案]A

[解析]由可得，故成立的充分不必要條件，故選A.

2.函數(shù)的反函數(shù)是

A.　　　　　　 B.

C.　　　　　 D.

[答案]D

[解析]可反解得且可得原函數(shù)中y∈R、y≠-1所以且x∈R、x≠-1選D

1.若向量a=(1，1)，b=(-1,1)，c=(4，2)，則c=

A.3a+b　　　　 B. 3a-b　　　 C.-a+3b　　　　　 D. a+3b

[答案]B

[解析]由計(jì)算可得故選B