7.(09常德)給你一只標(biāo)有“10Ω 0.3A”的定值電阻和一只標(biāo)有“30Ω 0.6A”的滑動(dòng)變阻器，在保證所有電路元件安全的前提下，若串聯(lián)接入電路，則電路中允許通過(guò)的最大電流為　　 　A，它們兩端允許加的最大電壓為 　　　V。

答案：0.3A　 12V

6.(09常德)如圖所示電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，電表的示數(shù)變化情況是C

A．電流表示數(shù)增大，電壓表示數(shù)增大

B．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)增大

C．電流表示數(shù)不變，電壓表示數(shù)不變

D．電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)不變

5.(09常德)某同學(xué)在探究“電阻上的電流跟兩端電壓的關(guān)系”時(shí)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)電阻a、b的電流隨電壓變化情況如圖所示，則下列結(jié)論與圖象相符的是D

A．電阻一定時(shí)，電流隨著電壓的增大而減小　

B．電壓相同時(shí)，阻值大的電阻通過(guò)的電流大

C．電流相同時(shí)，阻值小的電阻兩端的電壓大

D．兩電阻阻值的關(guān)系是R_a＞R_b

4.(09福州)(4分)在圖14電路中，R₁=10Ω，R₂=20Ω，閉合開(kāi)關(guān)后，電流表

的示數(shù)為0.3A。

(1)電阻R₁兩端的電壓是多少？(2)通過(guò)R₂的電流是多少？

答案：3V　 0.15A。

3.(09福州)如圖5所示是童童設(shè)計(jì)的壓力傳感器的原理圖，

其中彈簧上端和滑動(dòng)變阻器的滑片P固定在一起，AB間有可

收縮的導(dǎo)線，R₁為定值電阻。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，壓力F增大時(shí)，

電流表與電壓表示數(shù)變化情況是B

A．電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小

B．電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大

C．電流表、電壓表示數(shù)都變大

D．電流表、電壓表示數(shù)都變小

1.(2009年安順市)如圖l 所示，設(shè)電源電壓保持不變，R₀=10W。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P在中點(diǎn)c 時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A ，移動(dòng)滑片P至b 端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.2A ．則電源電壓U 與滑動(dòng)變阻器的最大阻值R分別為：B

A．U = 3V，R = 5W；

B．U = 6V，R=20W；

C．U = 6V，R = 10W；

D．U = 3V，R = 15W。

2(6分)(2009年安順市)劉陽(yáng)同學(xué)想利用圖8 所給實(shí)驗(yàn)器材，探究電流與電壓和電阻的關(guān)系。

(1)在電壓表尚未接入電路之前，已存在兩處明顯的連接錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出。

(2)假如錯(cuò)誤已糾正，且原電流方向不變，則電壓表將接在電路中a、b、c、d四點(diǎn)中的哪兩點(diǎn)才能測(cè)量R₁兩端的電壓。

(3)上表是劉陽(yáng)同學(xué)用R₁實(shí)驗(yàn)得出的幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析表中數(shù)據(jù)可得到什么結(jié)論？寫(xiě)出簡(jiǎn)要的分析過(guò)程。

(4)本實(shí)驗(yàn)操作完成后，如果將電阻R₁換成一只小燈泡，還能測(cè)量小燈泡的什么物理量？

答案(1)電流表正負(fù)接線錯(cuò)誤，滑動(dòng)變阻器接線錯(cuò)誤(其它合理的表述即可)。…(2分)

(2)bc(或bd) ………………………………………………………………(1分)

(3)電阻一定時(shí)，導(dǎo)體中的電流與它兩端的電壓成正比�！�…………………(1分)

當(dāng)電壓增加時(shí)，電流也隨著增加，且電壓與電流的比值不變(其它合理的表述即可)�！�(1分)

(4)電功率、電阻　 ………………………………………………………………(1分)

20．(天津19)(本小題滿分12分)

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A 平面ABCD, AD//BC//FE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AF=AB=BC=FE=AD　　　

(I)　 求異面直線BF與DE所成的角的大��；

(II)　 證明平面AMD平面CDE；

(III)求二面角A-CD-E的余弦值。　　

本小題要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查用空間向量解決立體幾何問(wèn)題的方法，考查空間想像能力、運(yùn)算能力和推理論證能力。滿分12分.

方法一：(Ⅰ)解：由題設(shè)知，BF//CE，所以∠CED(或其補(bǔ)角)為異面直線BF與DE所成的角。設(shè)P為AD的中點(diǎn)，連結(jié)EP，PC。因?yàn)镕EAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA⊥平面ABCD，所以EP⊥平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD內(nèi),故EP⊥PC，EP⊥AD。由AB⊥AD，可得PC⊥AD設(shè)FA=a，則EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故∠CED=60°。所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60°　　

(II)證明：因?yàn)?sub>

(III)

由(I)可得，

方法二：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，

點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。設(shè)依題意得　 　　

(I)　 　　　

所以異面直線與所成的角的大小為.

(II)證明： 　，

(III)　　

又由題設(shè)，平面的一個(gè)法向量為

19．(江蘇16)(本小題滿分14分)

如圖，在直三棱柱中，_、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，_。

求證：(1)EF∥平面ABC；

(2)平面平面.

[解析] 本小題主要考查直線與平面、平面與平面得位置關(guān)系，考查空間想象能力、推理論證能力。滿分14分。

18．(浙江

是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，

，的中點(diǎn)，，．

　 (I)設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；

　 (II)證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離．

證明：(I)如圖，連結(jié)OP，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)B、OC、OP所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系O，

則，由題意得，因，因此平面BOE的法向量為，得，又直線不在平面內(nèi)，因此有平面

(II)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，因?yàn)?sub>平面BOE，所以有，因此有，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足上述不等式組，所以在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，由點(diǎn)M的坐標(biāo)得點(diǎn)到，的距離為．

17.(山東18)(本小題滿分12分)

　　 如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,　 AA=2,　 E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。

(1)　　　 證明：直線EE//平面FCC；

(2)　　　 求二面角B-FC-C的余弦值�！� 　

解法一：(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中，取A₁B₁的中點(diǎn)F₁，

連接A₁D，C₁F₁，CF₁，因?yàn)锳B=4, CD=2,且AB//CD，

所以CDA₁F₁，A₁F₁CD為平行四邊形，所以CF₁//A₁D，

又因?yàn)镋、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn)，所以EE₁//A₁D，

所以CF₁//EE₁，又因?yàn)?sub>平面FCC，平面FCC，

所以直線EE//平面FCC.

(2)因?yàn)锳B=4, BC=CD=2, 、F是棱AB的中點(diǎn),所以BF=BC=CF,△BCF為正三角形,取CF的中點(diǎn)O,則OB⊥CF,又因?yàn)橹彼睦庵鵄BCD-ABCD中,CC₁⊥平面ABCD,所以CC₁⊥BO,所以O(shè)B⊥平面CC₁F,過(guò)O在平面CC₁F內(nèi)作OP⊥C₁F,垂足為P,連接BP,則∠OPB為二面角B-FC-C的一個(gè)平面角, 在△BCF為正三角形中,,在Rt△CC₁F中, △OPF∽△CC₁F,∵∴,　　 　

在Rt△OPF中,,,所以二面角B-FC-C的余弦值為.

解法二:(1)因?yàn)锳B=4, BC=CD=2, F是棱AB的中點(diǎn),

所以BF=BC=CF,△BCF為正三角形, 因?yàn)锳BCD為

等腰梯形,所以∠BAC=∠ABC=60°,取AF的中點(diǎn)M,

連接DM,則DM⊥AB,所以DM⊥CD,

以DM為x軸,DC為y軸,DD₁為z軸建立空間直角坐標(biāo)系,

,則D(0,0,0),A(,-1,0),F(,1,0),C(0,2,0),

C₁(0,2,2),E(,,0),E₁(,-1,1),所以,,設(shè)平面CC₁F的法向量為則所以取,則,所以,所以直線EE//平面FCC.　　 　

(2),設(shè)平面BFC₁的法向量為,則所以,取,則,

,,　　 　

所以,由圖可知二面角B-FC-C為銳角,所以二面角B-FC-C的余弦值為.　　 　

[命題立意]:本題主要考查直棱柱的概念、線面位置關(guān)系的判定和二面角的計(jì)算.考查空間想象能力和推理運(yùn)算能力,以及應(yīng)用向量知識(shí)解答問(wèn)題的能力.