2．兩個基本原理

(1)分類計數(shù)原理中的分類；

(2)分步計數(shù)原理中的分步；

正確地分類與分步是學好這一章的關(guān)鍵。

1．排列、組合、二項式知識相互關(guān)系表

本部分內(nèi)容主要包括分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內(nèi)容：(1)兩個原理；(2)排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應用；(3)二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)及二項式系數(shù)和。

排列、組合不僅是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，而且在實際中有廣泛的應用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數(shù)學的重點內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。

考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目；預測2007年高考本部分內(nèi)容一定會有題目涉及，出現(xiàn)選擇填空的可能性較大，與概率相結(jié)合的解答題出現(xiàn)的可能性較大。

3．二項式定理

能用計數(shù)原理證明二項式定理； 會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。

2．排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題；

1．分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理

通過實例，總結(jié)出分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題；

2．考生應立足基礎知識和基本方法的復習，以課本題目為主，以熟練技能，鞏固概念為目標。

1．本講內(nèi)容在高考中以填空題和解答題為主

主要考查：

(1)函數(shù)的極限；

(2)導數(shù)在研究函數(shù)的性質(zhì)及在解決實際問題中的應用；

(3)計算曲邊圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。

6．定積分

(1)概念

設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點a＝x₀<x₁<…<x_i－1<x_i<…x_n＝b把區(qū)間[a，b]等分成n個小區(qū)間，在每個小區(qū)間[x_i－1，x_i]上取任一點ξ_i(i＝1，2，…n)作和式I_n＝(ξ_i)△x(其中△x為小區(qū)間長度)，把n→∞即△x→0時，和式I_n的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分，記作：，即＝(ξ_i)△x。

這里，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式。

基本的積分公式：＝C；＝+C(m∈Q， m≠－1)；dx＝ln+C；＝+C；＝+C；＝sinx+C；＝－cosx+C(表中C均為常數(shù))。

(2)定積分的性質(zhì)

①(k為常數(shù))；

②；

③(其中a＜c＜b。

(3)定積分求曲邊梯形面積

由三條直線x＝a，x＝b(a<b)，x軸及一條曲線y＝f(x)(f(x)≥0)圍成的曲邊梯的面積。

如果圖形由曲線y₁＝f₁(x)，y₂＝f₂(x)(不妨設f₁(x)≥f₂(x)≥0)，及直線x＝a，x＝b(a<b)圍成，那么所求圖形的面積S＝S_{曲邊梯形AMNB}－S_{曲邊梯形DMNC}＝。