1、由波的圖像可以求什么?

⑴從圖像可以直接讀出振幅(注意單位)

⑵從圖像可以直接讀出波長(注意單位)

⑶可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移(包括大小和方向)

⑷在波速方向已知(或已知波源方位)時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向．

⑸可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向．

10、次聲波和超聲波

(1)　　 次聲波：頻率低于20 Hz的聲波，叫次聲波。

地震、臺(tái)風(fēng)、核爆炸、火箭起飛時(shí)都能產(chǎn)生次聲波。

(2)超聲波：頻率高于20000 Hz的聲波，叫超聲波。

　　 　①人耳可聽到的頻率范圍，大致在20Hz一20000Hz之間

②次聲波和超聲波都不能引起人類聽覺器官的感覺。

9、多普勒效應(yīng)：由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象，叫做多普勒效應(yīng)。

多普勒效應(yīng)的規(guī)律：觀察者朝著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率增大了。觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收到的頻率減小。

機(jī)械波、光波、電磁波都會(huì)發(fā)生多普勒效應(yīng)，多普勒效應(yīng)是波動(dòng)過程共有的特征

例題：以速度u＝200m/s奔馳的火車，鳴笛聲頻率為275Hz，已知常溫下空氣的聲速v＝340m/s。求

(1)當(dāng)火車駛來時(shí)，站在鐵道旁的觀察者的笛聲頻率是多少？

(2)當(dāng)火車駛?cè)�時(shí)，站在鐵道旁的觀察者的笛聲頻率是多少？

解析：(1)觀察者相對(duì)介質(zhì)靜止，波源以速度u向觀察者運(yùn)動(dòng)，以介質(zhì)為參考系，波長將縮短為λ′ ＝(v－u)T，則觀察者聽到到的頻率為

f ′ ＝ ＝＝292 Hz。

(2)同上分析，觀察者聽到的頻率為

f ′ ＝ ＝＝260Hz。

8、駐波：兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加時(shí)，形成駐波。

駐波是特殊的干涉現(xiàn)象。管(弦)樂器發(fā)聲的原理都是利用的駐波現(xiàn)象。

7、波的干涉

⑴波的疊加原理

①波的疊加原理

幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。

②說明

a、兩列波相遇后，保持各自原來的狀態(tài)，互不干擾。

b、在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)振動(dòng)，其振動(dòng)位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和。

c、兩列振動(dòng)方向相同的波疊加，振動(dòng)加強(qiáng)；兩列振動(dòng)方向相反的波疊加，振動(dòng)減弱。

⑵波的干涉的特點(diǎn)

兩列波在同一介質(zhì)中傳播，形成穩(wěn)定的疊加區(qū)域。

在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)里，振幅A_max＝A₁+A₂。在振動(dòng)減弱區(qū)里，振幅A_min＝|A₁－A₂|。其余各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅介于A_max與A_min之間。

振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域和振動(dòng)減弱區(qū)域相互間隔開來，且加強(qiáng)、減弱區(qū)域是穩(wěn)定的，即加強(qiáng)的區(qū)域始終是加強(qiáng)的，減弱的區(qū)域始終是減弱的，不隨時(shí)間而變。

⑶產(chǎn)生干涉的條件

①相干波源的獲取

a、相干波源：頻率相同，相差恒定(特例為振動(dòng)情況相同)的波源。

b、相干波源的獲取同出一源，一分為二。

②產(chǎn)生干涉的必要條件：必須兩列波的頻率相同，相差恒定，振幅盡量接近，在同一平面內(nèi)振動(dòng)。

⑷波的干涉

①波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，而且振動(dòng)加強(qiáng)的區(qū)域和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互隔開，這種現(xiàn)象叫做波的干涉。

②干涉圖樣：在波的干涉中所形成的穩(wěn)定的疊加圖樣，叫做干涉圖樣。

③干涉也是波特有的現(xiàn)象

一切波都能發(fā)生干涉，干涉也是波特有的現(xiàn)象。

5、波長、波速、頻率

(1)波長：在波動(dòng)中，對(duì)平衡位置的位移總是相等的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長。

波長的物理實(shí)質(zhì)是相距一個(gè)(或整數(shù)個(gè))波長的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移在任何時(shí)刻都相等，而且振動(dòng)速度的大小和方向也相同，它們的振動(dòng)步調(diào)一致。波長反映了波的空間周期性。

⑵頻率：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期(或頻率)是相同的，它們都等于波源的振動(dòng)周期(或頻率)，這個(gè)周期(或頻率)也叫做波的周期(或頻率)。

波的頻率僅由波源決定，與介質(zhì)無關(guān)。波的周期和頻率反映了波的時(shí)間周期性。

⑷波速

①波速：振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的速度，叫做波速。

②公式　 v＝＝　　　　　 v＝λf

③決定波速的因素

①波速由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定，同一列波在不同的介質(zhì)中傳播時(shí)波速可以不同，波長可以不同，但波從一種介質(zhì)進(jìn)入另種介質(zhì)時(shí)頻率不變。

②波速還與波的類型有關(guān)

⑷關(guān)于波長、頻率和波速之間關(guān)系的應(yīng)用

總結(jié)：在解決波的圖象問題時(shí)，一定要抓住“雙向性”和“周期性”。

例題：一列波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)中繼續(xù)傳播，則(　　　 )

A．傳播方向一定改變　　　　　　　　　　　　　　 B．其頻率不變

C．如波速增大，頻率也會(huì)增大　　　　　　　 D．如波長變小，頻率也會(huì)變小

解析：正確答案是B。

因?yàn)轭l率是由波源決定的，與介質(zhì)及波速無關(guān)，因v＝λf，f不變，λ會(huì)隨v成正比例變化，波由一種介質(zhì)垂直于界面進(jìn)入另一種介質(zhì)，波速的大小會(huì)變，但方向卻不變。

例題：如圖所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的波形曲線，經(jīng)0.5 s后，其波形如圖中虛線所示，設(shè)該波的周期T大于0.5 s。

a．如果波是向左傳播的，波速是多大？波的周期是多大？

b．如果波是向右傳播的，波速是多大？波的周期又是多大？

解析：a．如果波是向左傳播的，從圖可以看出，虛線所示的波形相當(dāng)于實(shí)線所示的波形向左移動(dòng)了個(gè)波長，又因?yàn)棣耍?4 cm，所以Δx＝λ＝6 cm＝0.06 m。由此可求出波速為：v＝＝0.12m/s

波的周期為：T＝＝2.00s

b．如果波是向右傳播的，從圖可以看出：虛線所示的波形相當(dāng)于實(shí)線所示的波形向右移動(dòng)了個(gè)波長，所以Δx＝λ＝0.18 m。由此可求出波速為：v＝＝0.36m/s

波的周期為：T＝＝0.67s

例題：如圖所示，一列機(jī)械波沿直線ab向右傳播ab＝2 m，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖，下列說法正確的是(　　　 )

A．波速可能是m/s　　　　　　　　　　　　　　　 B．波長可能是m

C．波速可能大于m/s　　　　　　　　　　　　　　　 D．波長可能大于m

解析：考慮t＝0時(shí)刻、質(zhì)點(diǎn)a在波谷，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，又波由a傳向b，則可描繪出a、b之間最簡(jiǎn)的波形圖為：

又由圖可知

λ滿足：λ+nλ＝2 (n＝0,1,2……)

由此可得

λ＝m

由此可知波長不可能大于m，(由振動(dòng)圖象知T＝4s，對(duì)應(yīng)的波速也不可能大于m/s)，當(dāng)n＝0時(shí)，λ＝m；當(dāng)n＝10時(shí)，λ＝m。

由v＝得，對(duì)應(yīng)的波速v＝m/s。

答案：A、B

總結(jié)：在解決波的圖象問題時(shí)，一定要抓住“雙向性”和“周期性”。本題若未明確波沿直線ab向右傳播，也需討論波向左傳播的情況，在考慮兩點(diǎn)之間波的形狀時(shí)，一定要注意傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向之間的關(guān)系。

6波的衍射

⑴波的衍射波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播，這種現(xiàn)象叫做波的衍射。

⑵發(fā)生明顯衍射的條件

①產(chǎn)生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。

②說明

a、衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異。障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是使衍射現(xiàn)象明顯表現(xiàn)的條件。波長較大的波容易產(chǎn)生顯著的衍射現(xiàn)象；

b、波傳到小孔(或障礙物時(shí))，小孔或障礙物仿佛是一個(gè)新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波(稱為子波)在孔或障礙物后傳播，于是就出現(xiàn)了偏離直線傳播方向的衍射現(xiàn)象；

c、當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時(shí)盡管衍射十分突出，但由于能量的減弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到。

⑶衍射是波特有的現(xiàn)象

一切波都能發(fā)生衍射，衍射是波特有的現(xiàn)象。

4、波的圖象的變化情況

(1)振動(dòng)描點(diǎn)作圖法

依據(jù)在波的傳播過程中質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)而不隨波遷移的特點(diǎn)，在正弦(或余弦)波中找出波峰(或波谷)及鄰近的平衡位置，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，讓它們同時(shí)振動(dòng)到所求時(shí)刻，然后根據(jù)波的連續(xù)性和周期性，即可畫出所求的波形圖線。

(2)波形平移法

將某一時(shí)刻的波的圖象沿波的傳播方向移動(dòng)一段距離Δx＝v·Δt，就得到t+Δt時(shí)刻的波形圖象。

將波形沿著波的傳播方向的反方向移動(dòng)一段距離Δx＝v·Δt，就可以得到t－Δt時(shí)刻的波形圖。

若Δt＞T，根據(jù)波的周期性，只需平移Δx＝v(Δt－nT)即可。波形平移后，根據(jù)波的連續(xù)性和周期性，將缺少的部分補(bǔ)上或?qū)⒍嘤嗟牟糠秩サ簟?/p>

3、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向、波的傳播方向與波形之間的關(guān)系

根據(jù)“前面的質(zhì)點(diǎn)領(lǐng)先，后面的質(zhì)點(diǎn)緊跟”這一原則，結(jié)合波的傳播方向與波形，可判斷各質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的振動(dòng)方向。

如右圖所示，a、b兩點(diǎn)相比較，a點(diǎn)是前面的質(zhì)點(diǎn)，b點(diǎn)是后面的質(zhì)點(diǎn)。圖示時(shí)刻a點(diǎn)的正向位移比b點(diǎn)的正向位移大，可知b點(diǎn)向上振動(dòng)。找出a點(diǎn)前面的質(zhì)點(diǎn)，同理可知a點(diǎn)也向上振動(dòng)。

總結(jié)：

①波峰、波谷點(diǎn)瞬時(shí)靜止，波峰點(diǎn)下一時(shí)刻向下振動(dòng)，波谷點(diǎn)下一時(shí)刻向上振動(dòng)；

②在波峰與波谷間質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向一致，在波峰(或波谷)的兩側(cè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相反。

③某一時(shí)刻的波形、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向稱之為波的三要素，三者之間相互制約。

④簡(jiǎn)捷判斷法則：“逆向上下坡”、“同側(cè)法則”、“班主任來了”、“三角形法則”等。

三角形法則簡(jiǎn)介：

如圖所示，假設(shè)波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的特點(diǎn)可知：MN曲線上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上(M、N除外)，用帶箭頭的CA表示，NQ曲線上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，用帶箭頭的BC表示，A→B表示波的傳播方向。易見，有向線段AB、BC、CA剛好構(gòu)成一個(gè)帶箭頭，且首尾相連的封閉三角形。

例題：一列波沿水平方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，則圖中a、b、c、d四點(diǎn)在此時(shí)刻具有相同運(yùn)動(dòng)方向的是(　　 )

A．a(chǎn)和c　　　　　

B．b和c　　　

C．a(chǎn)和d　　　　　

D．b和d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (答案：B、C)

2、波的圖象

(1)波的圖象的建立

①橫坐標(biāo)軸和縱坐標(biāo)軸的含意義

橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置；縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。

從形式上區(qū)分振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象，就看橫坐標(biāo)。

②圖象的建立：在xOy坐標(biāo)平面上，畫出各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置x與各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移y的各個(gè)點(diǎn)(x，y)，并把這些點(diǎn)連成曲線，就得到某一時(shí)刻的波的圖象。

　(2)波的圖象的特點(diǎn)

①橫波的圖象特點(diǎn)

橫波的圖象的形狀和波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布形狀相似。波形中的波峰也就是圖象中的位移正向最大值，波谷即為圖象中位移負(fù)向最大值。波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖象中也恰處于平衡位置。

在橫波的情況下，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻所在的位置連成的一條曲線，就是波的圖象，能直觀地表示出波形。波的圖象有時(shí)也稱波形圖或波形曲線。

②縱波的圖象特點(diǎn)

在縱波中，如果規(guī)定位移的方向與波的傳播方向一致時(shí)取正值，位移的方向與波的傳播方向相反時(shí)取負(fù)值，同樣可以作出縱波的圖象。

縱波的圖象與縱波的“形狀”并無相同之處。

(3)波的圖象的物理意義

波的圖象表示在波的傳播過程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離各自平衡位置的位移，或表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的情況。

(4)振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象的比較

	振動(dòng)圖象	波的圖象
研究對(duì)象	單個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)	連續(xù)介質(zhì)
坐標(biāo)含義	用橫坐標(biāo)表示時(shí)間t，縱坐標(biāo)表示振動(dòng)物體相對(duì)平衡位置的位移。	用橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離各自平衡位置的位移。
研究內(nèi)容	質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中，位移隨時(shí)間的變化	某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的空間分布
物理意義	表示單個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，能表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況。	表示大量質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻偏離平衡位置的位移，能直觀地表示一列波在時(shí)刻t的波形。
圖　　 線
運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)	質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)	波形勻速傳播，各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
反映信息	直接得出質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位移 能得到振動(dòng)的振幅 能得到振動(dòng)的周期	能直接得出各質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻t的位移 能得到波的振幅 能得到波的波長
圖線變化	已畫出的部分不隨時(shí)間而變，隨時(shí)間變化圖線按原規(guī)律延伸。	所選時(shí)刻不同，圖線不同

(5)簡(jiǎn)諧波

①簡(jiǎn)諧波

波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨著做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所形成的波就是簡(jiǎn)諧波。

②簡(jiǎn)諧波的特點(diǎn)

簡(jiǎn)諧波的圖象──波形曲線是正弦(或余弦曲線)。

簡(jiǎn)諧波是一種最簡(jiǎn)單、最基本的波。

1、機(jī)械波

(1)機(jī)械波：機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，形成機(jī)械波。

(2) 機(jī)械波的產(chǎn)生條件：

①波源：引起介質(zhì)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)或物體

②介質(zhì)：傳播機(jī)械振動(dòng)的物質(zhì)

(3)機(jī)械波形成的原因：是介質(zhì)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間存在著相互作用的彈力，各質(zhì)點(diǎn)依次被帶動(dòng)。

(4)機(jī)械波的特點(diǎn)和實(shí)質(zhì)

①機(jī)械波的傳播特點(diǎn)

a．前面的質(zhì)點(diǎn)領(lǐng)先，后面的質(zhì)點(diǎn)緊跟；

b．介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)只在各自平衡位置附近做機(jī)械振動(dòng)，并不沿波的方向發(fā)生遷移；

c．波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都相同；

d．振動(dòng)是波動(dòng)的形成原因，波動(dòng)是振動(dòng)的傳播；

e．在均勻介質(zhì)中波是勻速傳播的。

②機(jī)械波的實(shí)質(zhì)

a．傳播振動(dòng)的一種形式；

b．傳遞能量的一種方式。

(5)機(jī)械波的基本類型：橫波和縱波

①橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向垂直的波，叫做橫波。

表現(xiàn)形式：其中凸起部分的最高點(diǎn)叫波峰，凹下部分的最低點(diǎn)叫波谷。橫波表現(xiàn)為凹凸相間的波形。

實(shí)例：沿繩傳播的波、迎風(fēng)飄揚(yáng)的紅旗等為橫波。

②縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向跟波的傳播方向在同一直線上的波，叫做縱波。

表現(xiàn)形式其中質(zhì)點(diǎn)分布較稀的部分叫疏部，質(zhì)點(diǎn)分布較密的部分叫密部。縱波表現(xiàn)為疏密相間的波形。

實(shí)例：沿彈簧傳播的波、聲波等為縱波。