4．[2010年蘇州調(diào)研測(cè)試]史料記載：“(甲午戰(zhàn)爭(zhēng)后)隨便走進(jìn)哪一家農(nóng)戶，人們都可以看到，曾經(jīng)是不可缺少的紡車(chē)，都蒙上了塵土，被人遺忘了。一捆捆機(jī)器壓的孟買(mǎi)棉紗似乎使人注意到手紡車(chē)已經(jīng)不合時(shí)宜了。”這種現(xiàn)象反映的實(shí)質(zhì)問(wèn)題是

A．民族工業(yè)舉步維艱　　　　　　　 B．孟買(mǎi)棉紗質(zhì)優(yōu)價(jià)廉

C．手搖紡車(chē)效率低下　　　　　　　 D．自然經(jīng)濟(jì)逐漸解體

[解析]D　 中國(guó)傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模式是小農(nóng)經(jīng)濟(jì)，這是一種自給自足的自然經(jīng)濟(jì)，其突出特點(diǎn)是耕與織的結(jié)合。甲午戰(zhàn)爭(zhēng)后，農(nóng)戶紡車(chē)的不再使用，表明耕與織的進(jìn)一步分離，因此其本質(zhì)上反映了自然經(jīng)濟(jì)的解體。

3．[2010年聊城第二次高考模擬考試]19世紀(jì)40-60年代，中國(guó)一些傳統(tǒng)制造業(yè)，如紡織業(yè)、制針業(yè)等日益衰落，但制茶、繅絲、醬菜、皮革加工等傳統(tǒng)制造業(yè)卻意外獲得較快發(fā)展。材料中這些制造業(yè)“意外獲得較快發(fā)展”的主要原因是

A．近代民族資本主義工業(yè)興起　　　　　　　　 B．洋務(wù)派大力興辦近代工業(yè)

C．清政府允許民間開(kāi)設(shè)工廠　　　　　　　　　 D．中國(guó)淪為西方的原料產(chǎn)地

[解析]D 　注意時(shí)間：19世紀(jì)40－60年代。鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)后，中國(guó)逐漸被卷入資本主義世界市場(chǎng)，成為西方國(guó)家的原料產(chǎn)地。A項(xiàng)中近代民族資本主義工業(yè)興起于19世紀(jì)70年代前后。B項(xiàng)洋務(wù)運(yùn)動(dòng)始于19世紀(jì)60年代。清政府在甲午戰(zhàn)爭(zhēng)后為擴(kuò)大稅源，一度放寬了對(duì)民間設(shè)廠的限制，C項(xiàng)亦可排除。

2．(2010年江蘇卷)下圖反映了國(guó)民政府統(tǒng)治時(shí)期某一經(jīng)濟(jì)狀況，對(duì)圖中信息解讀正確的是

A．抗戰(zhàn)勝利后政府獲得大量經(jīng)濟(jì)賠償

B．國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)運(yùn)動(dòng)刺激了貨幣發(fā)行

C．貨幣大量增發(fā)給民族工業(yè)巨大壓力

D．布雷頓森林體系推動(dòng)中國(guó)貨幣需求

[解析]C 　國(guó)民政府發(fā)行的法幣數(shù)額快速增長(zhǎng)，導(dǎo)致通貨急劇膨脹，造成原料昂貴而產(chǎn)品滯銷(xiāo)，民族工業(yè)陷入絕境。故正確答案為C。

說(shuō)明：本資料精選全國(guó)各地高考真題和全國(guó)新課標(biāo)地區(qū)名校月考、聯(lián)考、大市模擬試題，對(duì)備戰(zhàn)2011年高考具有較好的指導(dǎo)作用。

1．(2010年全國(guó)卷1)表1　 1885-1892年田賦、厘金、關(guān)稅占清政府年收入百分比

表1反映了這一時(shí)期

A．政府強(qiáng)化了對(duì)關(guān)稅的控制 　　　　B．連年戰(zhàn)爭(zhēng)使農(nóng)村經(jīng)濟(jì)日趨凋敝

C．民族工商業(yè)發(fā)展陷入停滯 　　　　D．財(cái)政收入越來(lái)越倚重商品流通

[解析]D 　中法戰(zhàn)爭(zhēng)后政府的關(guān)稅權(quán)沒(méi)有加強(qiáng)，故A錯(cuò)；BC與題干不符。

2、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析

⑴火車(chē)拐彎問(wèn)題：

由于火車(chē)的質(zhì)量比較大，火車(chē)拐彎時(shí)所需的向心力就很大。如果鐵軌內(nèi)外側(cè)一樣高，則外側(cè)輪緣

所受的壓力很大，容易損壞；實(shí)用中使外軌略高于內(nèi)軌，從而重力，鐵軌支持力和側(cè)向壓力的合力

提供火車(chē)拐彎時(shí)所需的向心力

例題：鐵軌拐彎處半徑為R，內(nèi)外軌高度差為H兩軌間距為L(zhǎng)，火車(chē)總質(zhì)量為M，則：

　 ⑴火車(chē)在拐彎處運(yùn)動(dòng)的“規(guī)定速度v_P”大小為　　　　　　　　 ，

　 ⑵若火車(chē)實(shí)際速度大于v_P，則　　　　 軌將受到側(cè)向壓力，

　 ⑶若火車(chē)實(shí)際速度小于v_P，則　　　　 軌將受到側(cè)向壓力。

解析：⑴mgtanθ=m　　

⑵火車(chē)做離心運(yùn)動(dòng)，外軌受到側(cè)向壓力。

⑶火車(chē)做向心運(yùn)動(dòng)，內(nèi)軌受到側(cè)向壓力。

例題：在高速公路的拐彎處，路面造得外高內(nèi)低，即當(dāng)車(chē)向右拐彎時(shí)，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ．設(shè)拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車(chē)速為v時(shí)車(chē)輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零,θ應(yīng)等于(　　 )

A .arcsin　　　　　　　 　　B . arctan

C . arcsin 　　　　　　　D. arccot

解析：如圖所示，要使摩擦力為零，必使車(chē)受的重力與支持力的合力捉供向心力，則：F=mgtanθ=m，故所以θ＝arctan。即答案為B。

點(diǎn)評(píng)這是一道綜合應(yīng)用題，是用圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)來(lái)解決處理實(shí)際物理問(wèn)題，這在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如鐵路、高速公路、雜技表演等，都是利用自身的重力分力提供轉(zhuǎn)彎所需的向心力。

⑵“水流星”節(jié)目分析

例題：⑴繩系杯子在豎直平面內(nèi)圓運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)杯中水不流

出的原因是：　　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑵杯在最高點(diǎn)的最小速度v_min=　　　　　　　　　 ，

⑶設(shè)杯內(nèi)水的質(zhì)量為m，則當(dāng)最高點(diǎn)的速度v₁＞v_min時(shí)，

杯對(duì)水的壓力N=　　　　　　　　　　　 ，

⑷設(shè)杯運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)速度為v₂，則此時(shí)水對(duì)杯的壓力

N`=　　　　　　　　　　　　　　　 。

解析：⑴水和重力提供水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

⑵　　

⑶　　

⑷　　　

⑶“水流星”節(jié)目的變形討論

①“繩模型”

如圖所示，在最高點(diǎn)沒(méi)有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況

例：繩拴一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)、小球在豎直平面內(nèi)單軌道的內(nèi)單側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)

�、排R界條件：繩子或軌道對(duì)小球沒(méi)有作用力

　　　(可理解為恰好轉(zhuǎn)過(guò)或恰好轉(zhuǎn)不過(guò))

[注意]如果小球帶電，且空間存在電、磁場(chǎng)，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時(shí)臨界速度v_臨界≠√gR

⑵小球能過(guò)最高點(diǎn)的條件：　 (當(dāng)v＞√gR時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生支持力)

⑶小球不能過(guò)最高點(diǎn)條件：(實(shí)際上球還沒(méi)到最高點(diǎn)就脫離了軌道)

⑷繩拴小球或小球在豎直平面內(nèi)單軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度v_min=

例題：一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量M，做如下的實(shí)驗(yàn)，取一根細(xì)線穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為△F，已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測(cè)量結(jié)果，求出該星球的質(zhì)量M。

　　 解析：最高點(diǎn)F₁+mg=m，最低點(diǎn)F₂-mg= m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：mv₁²+mg·2r=mv₂²，可得g=，星球表面上質(zhì)量為m的物體所受重力等于萬(wàn)有引力，即=mg，M=

點(diǎn)評(píng)這是一道與萬(wàn)有引力知識(shí)相結(jié)合的試題，一要解決圓運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，二要處理星球表面重力加速度的概念。

②“桿模型”

如圖所示，在最高點(diǎn)有物體支撐的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)的情況

例題：桿粘小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)或小球在豎直平面內(nèi)雙軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。

⑴臨界條件：v=0(有物體支承的小球不會(huì)脫落軌內(nèi)，只要還有向前速度都能向前運(yùn)動(dòng))

⑵小球在最高點(diǎn)的受力分析：(桿或雙軌道的內(nèi)外環(huán)對(duì)小球產(chǎn)生的彈力即可指向圓心也可背向圓心)

①當(dāng)v＝0時(shí)，　桿對(duì)球作用力為支持力或內(nèi)環(huán)對(duì)球有支持力，方向和指向圓心方向相反，　

大小為：N＝mg。

　②當(dāng)0＜v＜√gR時(shí)，桿對(duì)球作用力為支持力或內(nèi)環(huán)對(duì)球有支持力，方向和指向圓心方向相反，

　　　　　大小為：N＝mg－mv²/R；　N隨v的增大而　 減小　 。

�、郛�(dāng)v＝√gR時(shí)，　桿對(duì)球作用力N＝0或內(nèi)外環(huán)對(duì)球均無(wú)作用力。

�、墚�(dāng)v＞√gR時(shí)，　桿對(duì)球作用力為拉力或外環(huán)對(duì)其有支持力，方向指向圓心方向

　　　　　大小為：N＝mv²/R－mg；　N隨v的增大而　 增大　 。

例題：長(zhǎng)為L的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球在過(guò)最高點(diǎn)的速度v，下列敘述中正確的是

　　 A．v極小值為

　　 B．v由零增大，向心力也逐漸增大

　　 C．當(dāng)v由逐漸增大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力也逐漸增大

　　 D．當(dāng)v由逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力逐漸減小

　　 解析：由于桿既可以承受壓力又可以承受拉力，因此小球受合力既可以大于小球重力又可以小于小球重力，也可以等于小球重力。當(dāng)桿受力為零時(shí)，重力充當(dāng)向心力， 。當(dāng)時(shí)桿對(duì)小球施拉力；時(shí)桿對(duì)小球施壓力，因此v極小值可以小于，只要大于0即可。故正確選項(xiàng)是B、C、D

例題：一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)．在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．A球的質(zhì)量為m，B球的質(zhì)量為m．它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v．設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么m、m、R與v應(yīng)滿足的關(guān)系式是　　　　　　　 。

解析：這是一道圓周運(yùn)動(dòng)與機(jī)械能守恒的綜合題目,也是一道情景新穎的討論題,要求能正確地對(duì)A、B兩球進(jìn)行受力分析,判斷出A、B受到圓管對(duì)它們的作用力的方向，列出正確的方程式,問(wèn)題便會(huì)迎刃而解。由題意可知，為了使在最高點(diǎn)的B球和最低點(diǎn)的A球?qū)�圓管的作用力的合力為零，則有：對(duì)A，N－mg= m(N的方向必向上)。

對(duì)B，N+mg= m (N的方向必向下)．又知B球在最低點(diǎn)時(shí)速度為 v，在最高點(diǎn)時(shí)速度為 v，則應(yīng)有mv= mv+ mg·2R,依題意。

則有A、B對(duì)圓管的合力為零．整理得m、m、R及N=N,則有A、B對(duì)圓管的合力為零。故所以得(m－m)+(m+m)g＝0。　　

點(diǎn)評(píng)本題考查了機(jī)械能的有關(guān)知識(shí)和圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)。要求對(duì)運(yùn)動(dòng)物體有正確的守力分析，要對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行確定。

⑷汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題：

例題：汽車(chē)質(zhì)量為m，通過(guò)一橋：

⑴當(dāng)汽車(chē)以速率v通過(guò)半徑為R的拱形橋，在最高點(diǎn)對(duì)橋的壓力為： N＝mg－mv²/R；且壓力隨v的增大而　 減小　；

⑵當(dāng)車(chē)的速度v`=　 　時(shí)，其在最高點(diǎn)對(duì)橋的壓力為零；

⑶如汽車(chē)以速率v通過(guò)半徑為R的凹形橋，則最低點(diǎn)橋?qū)��?chē)的支持力為N＝mv²/R+mg；且支持力隨v的增大而　增大　。

⑸水平轉(zhuǎn)臺(tái)上物體運(yùn)動(dòng)分析：

例題：如圖，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體m隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，

⑴當(dāng)半徑不變，角速度增大時(shí)，設(shè)物體仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體受到的靜摩擦力　 增大　　 ，彈力　 不變　　 ，向心力　 增大　 ，向心加速度　 增大　　 ；

⑵當(dāng)角速度不變，半徑增大時(shí)，設(shè)物體仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體受到的靜摩擦力　 增大　 ，線速度　 增大　　　 ，向心加速度　 增大　 。

例題：如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為m的兩小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸距離為L，A、B間用長(zhǎng)為L的細(xì)繩相連，開(kāi)始時(shí)，A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦因數(shù)均為μ，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)線上出現(xiàn)張力？當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度達(dá)到多大時(shí)A物塊開(kāi)始滑動(dòng)？

解析：繩上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，B受的最大靜摩擦力剛好充當(dāng)向心力，

即μmg=mω²·2L，

ω=

當(dāng)A所受摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A開(kāi)始滑動(dòng)，

此時(shí)，μmg-F=mω²₁L，F+μmg= mω²₁·2L

故2μmg=3 mω²₁L，ω₁=

點(diǎn)評(píng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度增加，其所需的向心力也相應(yīng)增加，所以摩擦力逐漸增加，但靜摩擦力有一個(gè)極值，即最大靜摩擦力。如果超過(guò)極限，外力不能提供物體作圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力就要開(kāi)始滑動(dòng)。

1、勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題步驟：

⑴明確研究對(duì)象，確定它在哪個(gè)平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，找出圓心和半徑

⑵確定研究對(duì)象在某位置(某時(shí)刻)所處狀態(tài)，進(jìn)行受力分析，作出受力分析圖，找出向心力的來(lái)源

⑶根據(jù)向心力公式F_n= mω²r=m v²/r=mωv=m(2π/T)²r列方程，取“向心”方向?yàn)檎?/p>

⑷檢查結(jié)果的合理性，并進(jìn)行必要的分析討論。

例題：如圖所示一皮帶輪傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動(dòng)過(guò)程中，皮帶不打滑，則

　　 A．a點(diǎn)與b點(diǎn)的線速度大小相等

　　 B．a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

　　 C．a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

　　 D．a點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小相等

　　 解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各參量的關(guān)系，即，，，，。在皮帶傳動(dòng)中這些參量的特殊制約和聯(lián)系是：皮帶上各點(diǎn)線速度大小相等；同軸的輪上各點(diǎn)角速度相等。由題意可知，再經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單運(yùn)算可得出正確選項(xiàng)是C、D。

例題：質(zhì)量相等的小球A、B分別固定在輕桿OB的中點(diǎn)及端點(diǎn)，當(dāng)桿在光滑水平面上繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，求桿的OA段及AB段對(duì)球的拉力之比？

　　 解析：A、B小球受力如圖所示，在豎直方向上A與B處于平衡態(tài)。在水平方向上根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，

，。

，

T_A∶T_B = 3∶2

　　 答案：T_A∶T_B = 3∶2

10、離心現(xiàn)象：

　 ⑴定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就叫離心運(yùn)動(dòng)

　 ⑵離心現(xiàn)象的應(yīng)用：

①離心干燥器(洗衣機(jī)的脫水筒)：利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉

②用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)

③“棉花糖”的制作

　⑶離心現(xiàn)象的防止：

　 ①車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)速度不能超過(guò)規(guī)定的速度：車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，即最大

靜摩擦力不能提供汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力時(shí)，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故

②高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等都不得超過(guò)允許的最大速度，如果轉(zhuǎn)速過(guò)高，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需的向心力時(shí)，離心運(yùn)動(dòng)會(huì)使它們破裂，以致釀成事故。

例題：將來(lái)人類離開(kāi)地球到宇宙中去生活，可以設(shè)計(jì)成如圖所示的宇宙村，它是一個(gè)圓形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)的邊上，為了使人們?cè)谄渲猩�活不至于有失重感，可以�?jì)它旋轉(zhuǎn)，設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200m，那么，當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為多少(r/s)時(shí)，人類感覺(jué)到像生活在地球上一樣要承受10m/s²的加速度？如果轉(zhuǎn)速超過(guò)了上述值，人們將有怎樣的感覺(jué)？

解析：處于宇宙間的物體處于完全失重狀態(tài)，現(xiàn)要生活在其宇宙村中的人無(wú)失重感，題中告訴讓該裝置轉(zhuǎn)動(dòng)，即處于宇宙村邊緣的人隨宇宙村一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，所需的向心加速度等于題中所給的10m/s²時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速就是所求轉(zhuǎn)速。

由圓周運(yùn)動(dòng)的向心力加速度公式有a=(2πn)²R　

得n=　 代入數(shù)值有n=0.05r/s 。　

若轉(zhuǎn)速超過(guò)此值,由上式可知,其加速度將大于10m/s²，因而人有超重的感覺(jué)。

點(diǎn)評(píng) 這是一道假設(shè)推理題，要求建立一個(gè)物理假象的模型，這能培養(yǎng)學(xué)生的想象力和處理解決問(wèn)題的能力，同時(shí)這也是高考趨勢(shì)的發(fā)展方向。要求考生能夠根據(jù)已知的知識(shí)和所給的物理事實(shí)、條件，對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷，并能把推理過(guò)程表達(dá)出來(lái)，論證推理有助于加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的推理能力的考查。

9、向心力作用下使物體產(chǎn)生的加速度―――向心加速度a_n

�、畔蛐募铀俣龋涸谙蛐牧ψ饔孟挛矬w產(chǎn)生的加速度叫做向心加速度

[注意]向心力與向心加速度具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即向心力改變時(shí)，向心加速度隨即改變

⑵向心加速度的方向：始終垂直于線速度，沿著半徑指向圓心，且每時(shí)每刻都在不斷地變化。所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)

⑶向心加速度的大小：a_n＝ rω²＝＝r(2πf)²＝r(2πn)²

a_n＝v²/r

a_n＝vω

⑷向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。

　 ⑸當(dāng)v一定時(shí)，a_n與r成反比；當(dāng)ω一定時(shí)a_n與r成正比，注意：r、v及ω間有制約關(guān)系

例題：下列說(shuō)法正確的是

　　 A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)

　　 B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)

　　 C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)

　　 D．因?yàn)槲矬w有向心力存在，所以才使物體不斷改變速度的方向而做圓周運(yùn)動(dòng)

　　 解析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變而方向在時(shí)刻改變，因此屬于變加速運(yùn)動(dòng)。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，向心力對(duì)速度大小的改變沒(méi)有貢獻(xiàn)，它作用只是不斷改變速度方向，所以正確選項(xiàng)是C、D。

8、向心力

⑴向心力定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到的合外力總是指向圓心，這個(gè)力叫做向心力。

　 [注意]向心力是根據(jù)力的作用效果命名，不是某種特殊性質(zhì)的力。

⑵向心力的來(lái)源：可以由重力、彈力、摩擦力等提供。總之是物體所受的合外力提供了物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力。

⑶向心力的方向：總是沿半徑指向圓心，方向時(shí)刻與線速度方向垂直，故方向時(shí)刻在改變。向心力是變力。

⑷向心力的作用效果：只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。

　 [原因]向心力指向圓心，而物體的運(yùn)動(dòng)方向沿圓周上該處的切線方向，兩者相互垂直。物體在運(yùn)動(dòng)方向所受的合外力為零。在這個(gè)方向上無(wú)加速度。速度大小不會(huì)改變，所以向心力只改變速度的方向，。

⑸向心力的大�。�

①向心力大�。篎_n＝mrω²＝＝mr(2πf)²＝mr(2πn)²

F_n＝m v²/r

②向心力大小與多個(gè)變量有關(guān)。因此在分析問(wèn)題時(shí)，一定要利用控制變量的方法不處理。即在設(shè)定其它量不變的條件下，來(lái)分析所需向心力與某一變量的關(guān)系。

③向心力F跟r、ω(或v)是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

⑹勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：具有初速度v，合外力大小不變，方向時(shí)刻垂直線速度v，指向圓心

　　 [注意]物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

7、圓周運(yùn)動(dòng)的表征物理量：

⑴線速度v：①定義：圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度；單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)

②大�。壕�速度=弧長(zhǎng)/時(shí)間，即v=s/t；

③方向：圓周的切線方向；

　　　　　　　 ④勻速圓運(yùn)動(dòng)線速度的特點(diǎn)：線速度大小不變，但方向時(shí)刻改變

⑵角速度ω： ①定義：半徑在單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度；

②大小：角速度=角度(弧度)/時(shí)間即：ω=φ/t

③單位：弧度每秒，即：rad/s；

④勻速圓周運(yùn)動(dòng)中角速度特點(diǎn)：角速度恒定不變

⑶周　 期T： ①定義：勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；

②大�。褐芷�=周長(zhǎng)/線速度，即：T=2πr/v

③單位：秒，即s；

④勻速：圓周運(yùn)動(dòng)中周期的特點(diǎn)：周期不變

⑷頻　 率f： ①定義：每秒鐘完成勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)數(shù)

②大�。篺=1/T

③單位：赫茲，即Hz，1Hz=1轉(zhuǎn)/秒

⑸轉(zhuǎn)　 速n： ①定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，符號(hào)n

②大�。恨D(zhuǎn)速的大小就等于頻率的大小

③單位：國(guó)際單位制中用轉(zhuǎn)/秒，日常生活中也用轉(zhuǎn)/分

⑹勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量之間的關(guān)系：

①各量關(guān)系：v=2πr/T，　

ω=2π/T=2πf=2πn(n的單位為轉(zhuǎn)/秒)，　

v=ωr

②同一轉(zhuǎn)盤(pán)上半徑不同的各點(diǎn)，角速度相等但線速度大小不同

③皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng)的兩輪邊緣線速度大小相等，但角速度不一定相同

④當(dāng)半徑一定時(shí)，線速度與角速度成正比；當(dāng)角速度一定時(shí)，線速度與半徑成正比