11.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為(　　　 ).

A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 　 　

[解析]:在區(qū)間 上隨機取一個數(shù)x,即時,要使的值介于0到之間,需使或，區(qū)間長度為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為.故選A. 　 　

答案:A

[命題立意]:本題考查了三角函數(shù)的值域和幾何概型問題,由自變量x的取值范圍,得到函數(shù)值的范圍,再由長度型幾何概型求得.

10. 設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為(　　 ). 　 　

A.　　 B.　　 C. 　　　D.

[解析]: 拋物線的焦點F坐標為,則直線的方程為,它與軸的交點為A,所以△OAF的面積為,解得.所以拋物線方程為,故選B. 　 　

答案:B.

[命題立意]:本題考查了拋物線的標準方程和焦點坐標以及直線的點斜式方程和三角形面積的計算.考查數(shù)形結合的數(shù)學思想,其中還隱含著分類討論的思想,因參數(shù)的符號不定而引發(fā)的拋物線開口方向的不定以及焦點位置的相應變化有兩種情況,這里加絕對值號可以做到合二為一.

9. 已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“”是“”的(　　　　　 )

A.充分不必要條件　　　　 B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　 　　　D.既不充分也不必要條件　 　

[解析]:由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內的一條直線,,則,反過來則不一定.所以“”是“”的必要不充分條件　 　.

答案:B.

[命題立意]:本題主要考查了立體幾何中垂直關系的判定和充分必要條件的概念.

8.設P是△ABC所在平面內的一點，，則(　　)

A.　　 B. 　　C. 　　D.

[解析]:因為，所以點P為線段AC的中點，所以應該選B。

答案：B.

[命題立意]:本題考查了向量的加法運算和平行四邊形法則，　 　

可以借助圖形解答。

7. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f(3)的值為(　　　 )

A.-1　　　　　 B. -2　　　　 C.1　　　　 D. 2

[解析]:由已知得,,,

,,故選B.

答案:B. 　 　

[命題立意]:本題考查對數(shù)函數(shù)的運算以及推理過程..

6. 函數(shù)的圖像大致為(　　　　 ). 　 　

[解析]:函數(shù)有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當時函數(shù)為減函數(shù),故選A. 　 　

答案:A.

[命題立意]:本題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調性等性質.本題的難點在于給出的函數(shù)比較復雜,需要對其先變形,再在定義域內對其進行考察其余的性質.

5.在R上定義運算⊙: ⊙,則滿足⊙<0的實數(shù)的取值范圍為(　　 ).

A.(0,2)　　 B.(-2,1)　　 C.　　　 D.(-1,2) 　 　

[解析]:根據(jù)定義⊙,解得,所以所求的實數(shù)的取值范圍為(-2,1),故選B.

答案:B.

[命題立意]:本題為定義新運算型,正確理解新定義是解決問題的關鍵,譯出條件再解一元二次不等式.

4. 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(　　　　 ).

A.　　　 B. 　　　　　　C. 　　　　　D.

[解析]:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,

圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面

邊長為，高為，所以體積為

所以該幾何體的體積為. 　 　

答案:C

[命題立意]:本題考查了立體幾何中的空間想象能力,

由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準確地

計算出.幾何體的體積. 　 　

3. [解析]:將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為,故選A.

答案:A

[命題立意]:本題考查三角函數(shù)的圖象的平移和利用誘導公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學會公式的變形.

3.將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是(　　　　　 ). 　 　

A. 　　　　B. 　　C.　　 D.