3、電容器對交變電流的阻礙作用

(1)電容器對交變電流有阻礙作用

交流能夠通過電容器，但電容器對交流也有阻礙作用。

(2)容抗

①容抗：電容對交流的阻礙作用的大小，用容抗來表示。

②與容抗大小有關的因素：電容器的電容大小和交變電流的頻率決定容抗。電容器的電容越大，交變電流頻率越高，容抗越小。

③產生原因：電容器極板上電荷的積累對電荷定向運動起阻礙作用。

④單位：歐姆(Ω)。

(3)隔直電容器和高頻旁路電容器

①隔直電容器

②高頻旁路電容器

電容器具有“通交流，隔直流”，“通高頻，阻低頻”特點。

7、交變電流能夠通過電容器

(1)交變電流能夠通過電容器

直流電不能通過電容器，交流電能夠通過電容器。

(2)交變電流通過電容器的實質

電容器交替進行充電和放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交流“通過”了電容器。

6、電感對交變電流的阻礙作用

(1)電阻對交流和直流阻礙作用相同

(2)電感對交流和直流的阻礙作用不同

對直流電起阻礙作用的只是線圈的電阻；對交流電，除了線圈電阻外，電感也起作用。

(3)感抗

①感抗：電感對交變電流的阻礙作用的大小，用感抗來表示。

②與感抗大小有關的因素：決定于線圈的自感系數和交變電流的頻率。線圈的自感系數越大，交變電流的頻率越高，感抗越大。

③產生原因：線圈中產生的自感電動勢對交流起阻礙作用。

④單位：歐(Ω)。

(4)低頻扼流圈與高頻扼流圈

①低頻扼流圈

a．構造：線圈繞在閉合的鐵芯上，匝數為幾千甚至超過一萬，自感系數為幾十亨。

b．特點：對低頻交變電流就有很大的阻礙作用，而線圈的電阻較小，對直流的阻礙作用較小。

低頻扼流圈可用來“通直流，阻交流”。

②高頻扼流圈

a．構造：線圈有的繞在圓柱形的鐵氧體芯上，有的是空心的，匝數為幾百，自感系數為幾個毫亨。

b．特點：對低頻交變電流的阻礙作用較小，對高頻交變電流的阻礙作用很大。

高頻扼流圈可用來“通低頻，阻高頻”。

5、周期和頻率

(1)周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間，叫做交變電流的周期，通常用T表示，單位是s。

(2)頻率：交變電流在1s內完成周期性變化的次數，叫做交變電流的頻率，通常用f表示，單位是赫茲(Hz)。

(3)周期和頻率的關系

根據定義，周期和頻率的關系是

T＝

周期和頻率都是表示交變電流變化快慢的物理量。我國工農業(yè)生產和生活用的交變電流，周期是0.02s，頻率是50Hz，電流方向每秒改變100次。

4、最大值和有效值

(1)最大值

①最大值：交變電流的最大值，指交變電流一個周期內所能達到的最大數值。通常用I_m、E_m和U_m表示最大值。

②意義：可表示交變電流的強弱或電壓的高低。

(2)有效值

①概念

讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同時間內，產生熱量相等，就把這一直流的數值叫做這一交流的有效值。通常用大寫字母U、I、E表示有效值。

跟交流熱效應相同的恒定電流的值叫做交流的有效值。定義有效值時要抓三個相同。

②意義：描述交變電流做功或熱效應的物理量。

③正弦式交流的有效值

正弦式交流的有效值與最大值關系為：

I＝＝0.707I_m

U＝＝0.707U_m

例題：表示交變電流隨時間變化圖象，如圖所示，則交變電流有效值為(　　)

A．5 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．5 A

C．3.5 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．3.5 A

解析：設有效值為I，根據有效值的定義有

()²R×+()²R×＝I²RT

解得：I＝5A

答案：B

例題：如圖表示一交流隨時間變化的圖像，求此交流的有效值。

解析：此題所給交流正負半周的最大值不相同，許多同學對交變電流有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交變電流的最大值是有效值的倍的關系，直接得出有效值，而對此題由于正負半周最大值不同，就無從下手。應該注意到在一個周期內前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根據有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相同，從焦耳定律求得。

　　 IR·T＝I₁R·+ I₂R·

　　 即I＝(·+()·

　　 解得：I＝A

例題：交流發(fā)電機矩形線圈邊長ab＝cd＝0.4 m，bc＝ad＝0.2 m，共50匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈在B＝0.2 T的勻強磁場中，繞垂直磁場方向的軸OO′以r/s轉速勻速轉動，外接電阻9Ω，如圖所示。求：

(1)電壓表讀數；

(2)電阻R上電功率。

解析：(1)線圈在磁場中勻速轉動時，產生的感應電動勢的最大值為：

E_m＝NBSω＝50×0.2×0.4×0.2××2π＝160 V。

閉合回路中產生的感應電流的有效值為：

I＝A

電阻R兩端的電壓的有效值為：

U＝IR＝72V≈101.5 V。

(2)P＝UI＝72×8W＝1152 W。

④說明

a．各種使用交變電流的電氣設備上所標的額定電壓和額定電流的數值為有效值；

b．一般交變電流流表和交變電流壓表測量的數值，也都是有效值；

c．凡是沒有說明的，所指的值均為有效值。

(3)平均值

交變電流在某段時間內電動勢的平均值可由法拉第電磁感應定律求出。求出平均電流后可求某段時間內通過導線橫截面的電荷量。

交變電流的平均值不是一個定值。

例題： 左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置P使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數為　

A.110V　　　 B.156V　　　 C.220V　　　 D.311V

解：從u-t圖象看出，每個周期的前半周期是正弦圖形，其有效值為220V；后半周期電壓為零。根據有效值的定義， ，得U=156V，選B。

例題：交流發(fā)電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B，勻速轉動的角速度為ω，線圈內電阻為r，外電路電阻為R。當線圈由圖中實線位置勻速轉動90°到達虛線位置過程中，求：⑴通過R的電荷量q為多少？⑵R上產生電熱Q_R為多少？⑶外力做的功W為多少？

解：⑴按照電流的定義I=q/t，計算電荷量q應該用電流的平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。

⑵求電熱應該用有效值，先求總電熱Q，再按照內外電阻之比求R上產生的電熱Q_R。。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。

⑶根據能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內能，即放出電熱。因此W=Q 。一定要學會用能量轉化和守恒定律來分析功和能。

例題：曾經流行過一種向自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機，圖9為其結構示意圖。圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉軸上的矩形線框，轉軸過bc邊中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r₀＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所示。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而使線框在磁極間轉動。設線框由N＝800匝導線圈組成，每匝線圈的面積S＝20cm²，磁極間的磁場可視作勻強磁場，磁感強度B＝0.010T，自行車車輪的半徑R₁＝35 cm，小齒輪的半徑R₂＝4.0cm，大齒輪的半徑R₃＝10.0cm以(見圖10)�，F(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉動，問大齒輪的角速度為多大才能使

發(fā)電機輸出電壓的有效值U＝3.2V？(假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動)

　　 解析：　 　當自行車車輪轉動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機的線框在勻強磁場內轉動，線框中產生一正弦交流電動勢，其最大值

　　 式中ω₀為線框轉動的角速度，即摩擦小輪轉動的角速度。

　　 發(fā)電機兩端電壓的有效值

　　 設自行車車輪轉動的角速度為ω₁，由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動，有

　　 小齒輪轉動的角速度與自行車輪轉動的角速度相同，也為ω₁。設大齒輪轉動的角速度為ω，有

　　 由以上各式解得

　　 代人數據得

　　 ω＝3.2rad/s

3、交流發(fā)電機

(1)交流發(fā)電機的組成

①電樞和磁極：交流發(fā)電機構造比模型復雜得多，但基本組成都是有產生感應電動勢的線圈(通常叫電樞)和產生磁場的磁極。

②轉子和定子：轉動的部分稱為轉子，不動的部分稱為定子。

(2)交流發(fā)電機的種類

①旋轉電樞式發(fā)電機

電樞轉動，磁極不動的發(fā)電機，叫做旋轉電樞式發(fā)電機。

②旋轉磁極式發(fā)電機

磁極轉動，而電樞不動的發(fā)電機，叫做旋轉磁極式發(fā)電機。

③兩種發(fā)電機的優(yōu)缺點

旋轉電樞式發(fā)電機經過裸露的滑環(huán)和電刷引到外電路，同時轉動的電樞又不可能很大，產生的電壓一般不超過500V。

旋轉磁極式發(fā)電機克服了上述缺點，能夠產生幾千伏到幾萬伏的電壓，輸出功率可達幾百兆瓦。

2、交變電流的圖象和變化規(guī)律

(1)交變電流的圖象

①波形圖：反映電壓(或電流)隨時間變化規(guī)律的圖象，叫做波形圖。

②交變電流圖象的特點：家庭電路中交變電流的波形圖象為正弦曲線。

(2)交變電流的變化規(guī)律

如果線圈從中性面開始計時，逆時針方向勻速轉動，角速度ω，經時間t，線圈轉到圖示位置，ab邊與cd邊的速度方向與磁場方向夾角為ωt，如圖所示。

e＝E_msinωt

i＝I_msinωt

u＝U_msinωt

交變電流的最大值表達式

E_m＝NBSω

I_m＝

U_m＝I_mR＝R

(3)交變電流的類型

①正弦式電流：隨時間按正弦規(guī)律變化的電流，叫做正弦式電流。

正弦式電流是一種又最基本的交變電流，家庭電路中的交變電流就是正弦式交變電流。

②其它形式的交變電流

實際中應用的交變電流，不只限于正弦交變電流，它們隨時間的變化規(guī)律是各種各樣的。

幾種交變電流的波形。

1、交變電流的產生

(1)交變電流：大小和方向都隨時間作周期性變化的電流，叫做交變電流，簡稱交流。

(2)中性面

①中性面：線圈平面與磁感線垂直的位置，或瞬時感應電動勢為零的位置。

②中性面的特點

a．線圈處于中性面位置時，穿過線圈的磁通量Φ最大，但＝0；

b．線圈經過中性面，線圈中感應電流的方向要改變。線圈轉一周，感應電流方向改變兩次。

線圈平面每經過中性面一次，感應電流的方向就改變一次，因此線圈轉動一周，感應電流的方向改變兩次。

(3)交變電流的產生

下圖是交流發(fā)電機矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動的四個過程的示意圖，圖中只畫出了一匝線圈。

線圈在不斷轉動，電路中電流的方向也就不斷改變，交變電流就是這樣產生的。

由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運動著的物體上去，得出物質波(德布羅意波)的概念：任何一個運動著的物體都有一種波與它對應，該波的波長λ=。

例題：試估算一個中學生在跑百米時的德布羅意波的波長。

解析：估計一個中學生的質量m≈50kg ，百米跑時速度v≈7m/s ，則

m　

　 由計算結果看出，宏觀物體的物質波波長非常小，所以很難表現(xiàn)出其波動性。

例題： 為了觀察到納米級的微小結構，需要用到分辨率比光學顯微鏡更高的電子顯微鏡。下列說法中正確的是　　

　　 A.電子顯微鏡所利用電子物質波的波長可以比可見光短，因此不容易發(fā)生明顯衍射

　　 B.電子顯微鏡所利用電子物質波的波長可以比可見光長，因此不容易發(fā)生明顯衍射

　　 C.電子顯微鏡所利用電子物質波的波長可以比可見光短，因此更容易發(fā)生明顯衍射

　　 D.電子顯微鏡所利用電子物質波的波長可以比可見光長，因此更容易發(fā)生明顯衍射

解析：為了觀察納米級的微小結構，用光學顯微鏡是不可能的。因為可見光的波長數量級是10^-7m，遠大于納米，會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，因此不能精確聚焦。如果用很高的電壓使電子加速，使它具有很大的動量，其物質波的波長就會很短，衍射的影響就小多了。因此本題應選A。

3、正確理解波粒二象性

波粒二象性中所說的波是一種概率波，對大量光子才有意義。波粒二象性中所說的粒子，是指其不連續(xù)性，是一份能量。

⑴個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性。

⑵ν高的光子容易表現(xiàn)出粒子性；ν低的光子容易表現(xiàn)出波動性。

⑶光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質發(fā)生作用時往往表現(xiàn)為粒子性。

⑷由光子的能量E=hν，光子的動量表示式也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量--頻率ν和波長λ。

例題： 已知由激光器發(fā)出的一細束功率為P=0.15kW的激光束，豎直向上照射在一個固態(tài)鋁球的下部，使其恰好能在空中懸浮。已知鋁的密度為ρ=2.7×10³kg/m³，設激光束的光子全部被鋁球吸收，求鋁球的直徑是多大？(計算中可取π=3，g=10m/s²)

解析：設每個激光光子的能量為E，動量為p，時間t內射到鋁球上的光子數為n，激光束對鋁球的作用力為F，鋁球的直徑為d，則有：光子能量和動量間關系是E = p c，鋁球的重力和F平衡，因此　 F=　 ρgžπd³，由以上各式解得d=0.33mm。