15. (本小題滿(mǎn)分14分)
已知在中,,分別是角所對(duì)的邊.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,,求的面積.
14.若關(guān)于的不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是____▲____.
13.如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.若,且恒成立,則正實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)___▲____.
12.設(shè)分別是橢圓的左頂點(diǎn)與右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線(xiàn)上存在點(diǎn),使得線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn),則橢圓的離心率的取值范圍是____▲____.
11.現(xiàn)有下列命題:①命題“”的否定是“”;② 若,,則=;③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是;④若非零向量滿(mǎn)足,則的夾角為 60º.其中正確命題的序號(hào)有____▲____.(寫(xiě)出所有你認(rèn)為真命題的序號(hào))
10.在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi),不難得到“對(duì)于雙曲線(xiàn)()上任意一點(diǎn),若點(diǎn)在軸、軸上的射影分別為、,則必為定值”.類(lèi)比于此,對(duì)于雙曲線(xiàn)(,)上任意一點(diǎn),類(lèi)似的命題為:____▲____.
9.已知是等比數(shù)列,,則=____▲____.
8.設(shè)為曲線(xiàn)上一點(diǎn),曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率的范圍是,則點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是____▲____.
7.對(duì)一個(gè)作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次,得到如下表所示的數(shù)據(jù).
觀測(cè)次數(shù) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
觀測(cè)數(shù)據(jù) |
40 |
41 |
43 |
43 |
44 |
46 |
47 |
48 |
在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中,一部分計(jì)算見(jiàn)如圖所示的算法流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值是____▲____.
6.設(shè)方程的解為,則關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解為_(kāi)___▲____.
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