2．已知向量，則與的夾角為

A．　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　 　　D．

1．已知集合，則

A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6.(★★★★★)一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí)，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖4-10所示.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r＝　 0.100 m，井的半徑R＝2r，水的密度ρ＝1.00×10³　kg/m³，大氣壓p₀＝1.00×10⁵ Pa.求活塞上升H＝9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng).不計(jì)活塞質(zhì)量，

不計(jì)摩擦，重力加速度g取10 m/s²)

5.(★★★★)用大小不變、方向始終與物體運(yùn)動(dòng)方向一致的力F，將質(zhì)量為m的小物體沿半徑為R的固定圓弧軌道從A點(diǎn)推到B點(diǎn)，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，如圖4-9所示，則在此過程，力F對(duì)物體做的功為________.若將推力改為水平恒力F，則此過程力F對(duì)物體做的功為__________.

4.(★★★★)掛在豎直墻上的畫長(zhǎng)1.8 m,畫面質(zhì)量為100 g,下面畫軸質(zhì)量為200 g,今將它沿墻緩慢卷起，g=10 m/s².需做__________ J的功.

3.(★★★★)一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)很緩慢地移到Q點(diǎn).如圖4-8所示，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為θ,則拉力F所做的功為

A.mgLcosθ　　　　　　　　　　　　　　 B.mgL(1-cosθ)

C.FLsinθ　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.FLθ

2.(★★★★)如圖4-7所示，質(zhì)量為m的物體被細(xì)繩牽引著在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O為一光滑孔，當(dāng)拉力為F時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R；當(dāng)拉力為8F時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為，在此過程中，外力對(duì)物體做的功為

A.7FR/2　 　　　　　　　　 B.7FR/4 　　　　　　　　　　　　　 C.3FR/2　 　　　　　 D.4FR

圖4-7　　　　　　　　　　　　　 圖4-8

1.(★★★)一輛汽車在平直公路上從速度v₀開始加速行駛，經(jīng)時(shí)間t后，前進(jìn)了距離s,此時(shí)恰好達(dá)到其最大速度v_max,設(shè)此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率P工作，汽車所受阻力恒為F,則在這段時(shí)間里，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為

A.Fs　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.Pt　　　　

C. mv²_max+Fs-mv₀² D.F··t

4.功能關(guān)系法：

能是物體做功的本領(lǐng)，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.由此，對(duì)于大小、方向都隨時(shí)變化的變力F所做的功，可以通過對(duì)物理過程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來求解.

●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練

3.動(dòng)能定理法：

在某些問題中，由于力F大小或方向的變化，導(dǎo)致無法直接由W=Fscosθ求變力F做功的值.此時(shí)，我們可由其做功的結(jié)果--動(dòng)能的變化來求變力F的功：W=ΔE_k.